Kombinatoryka matematyka dyskretna. Kamil: Dzień dobry, szukam pomocy z takim o to zadankiem. Na ile sposobów można rozłożyć 6 kulek w 9 pudełkach, jeśli każde pudełko może zawierać co najwyżej jedną kulkę oraz a) zarówno kulki jak i pudełka są odróżnialne (oznakowane)? b) zarówno kulki jak i pudełka są nieodróżnialne? c) kulki są odróżnialne, a pudełka są nieodróżnialne? d) kulki są nieodróżnialne, a pudełka są odróżnialne?

Kamil: Dokładniej chciałbym się dowiedzieć jak określić, że w pudełku znajduje się co najwyżej 1 kulka. Wystarczy liczyć to w taki sposób jakbyśmy chcieli wybierać 6 pudełek ze wszystkich?

[---]: a) Kulki różne, pudełka oznakowane

9 6
	*6!

b) Kulki jednakowe i pudełka nieoznakowane 1 sposób c) Kulki różne , pudełka jednakowe 1*6! d) Kulki jednakowe, pudełka oznakowane

9 6
	wybieramy 6 pudełek do których włożymy po jednej kulce

Nie jestem jednak pewien , może ktoś spojrzy tutaj.

kerajs: ''Wystarczy liczyć to w taki sposób jakbyśmy chcieli wybierać 6 pudełek ze wszystkich?'' Tak. a) 9*8*7*6*5*4 b) 1 c) 1

	9 6
d)

Kamil: Dziękuję bardzo, skłaniam się do odpowiedzi 21:46

kerajs: Odpowiedzi różnią się tylko w podpunkcie c) Może potrzebna jest trzecia opinia? Zanim ta jednak padnie, proponuję eksperyment z rozkładem c): Wrzucasz po jednej kulce do 6 z 9 pudełek. Przestawienie pudełek nie jest nowym układem bo to wybór tego samego pudełka dla danej kuli. Teraz na chwilę wychodzisz z pokoju. Czy po powrocie jesteś w stanie określić czy, i które, kulki zamieniły się pudełkami?