dyskretna dyskretna: Na ile sposobów można utworzyć n–cyfrową liczbę nie zawierającą cyfry „0” tak, aby a) pewna z cyfr 1, 2 . . . , 9 nie wystąpiła w utworzonej liczbie; b) każda z cyfr 1, 2 . . . , 9 wystąpiła w utworzonej liczbie.

dyskretna: (zadanie z zasad włączania i wyłączania)

kerajs: a) 1) Jeśli treść interpretować jako: ''w liczbie nie nie występuje cyfra X'' to ilością sposobów jest 8ⁿ 2)Jeśli treść interpretować jako: ''w liczbie występuje dokładnie 8 cyfr'' to ilością sposobów jest: i) 0 dla n<8

	9 8		n n−i
ii)		∑i=0 n (−1)i		(8−i)n dla n≥8

b) i) 0 dla n<9

	n n−i
ii) ∑i=0 n (−1)i		(9−i)n dla n≥9

Mila: b) Liczba suriekcji n≥9 f: {x₁,x₂,x₃,....,x_n}→{1,2,3,4,5,6,7,8,9}

	9 j
∑j=0 9 (−1)j*		*(9−j)n

dla n=9 powinno wyjść 9! I tyle wyszło wg wzoru Licz wg Twojego wzoru.

Pytający: b) Tak jak Mila. (acz akurat dla n = 9 w obu przypadkach wyjdzie 9!) Analogicznie u Ciebie kerajs w a)2) powinno być:

9 8		8 8 − k
	∑k=0 8 ((−1)k		(8 − k)n)

Acz w a) największym problemem jest interpretacja treści. Osobiście potraktowałbym to jako

	9 9 − k
dopełnienie sposobów z b), a wtedy wynik to ∑k=1 9 ((−1)k+1		(9 − k)n).

kerajs: Słusznie. Zapomniałem jeszcze tam zmienić wartości w kopiowanym fragmencie. Lecz nie jest to żadnym usprawiedliwieniem. Bubel to bubel niezależnie od powodów..