pochodna

pochodna anonim123:

	pi		tg5x
Jak policzyć pochodną lim dążące do		z lewej strony z
	2		tgx

Wiem że trzeba liczyć reguły L Hospitela wchodzi mi nieskończoność przez Nieskończoność i nie wiem jak dalej to policzyć. Może ktoś pomóc?

30 gru 23:21

Filip:

tg(5x)		ctgx
	=
tgx		ctg(5x)

dctgx		−1
	=
dx		sin²x

dctg(5x)		−5
	=
dx		sin²x

	π	−1sin²x		1
lim_x−>			=
	2	−5sin²x		5

30 gru 23:54

Filip: Ups, pospieszylem sie...

dctg(5x)		−5
	=
dx		sin²5x

(bede pisac lim)

 5π 
−1sin(
)
 2 

1

lim

=

, bo

−5sin2x

5

sin(450^o) = sin90^o=1

30 gru 23:59

anonim123:

	1
A jak wyliczyć że granica jest równa		to ostatnie przekształcenie? Proszę o dokładne
	5

wytłumaczenie. Mam z tego kolokwium po nowym roku.

31 gru 11:04

Jerzy: Przecież masz napisane 23:59

31 gru 11:08

anonim123: Tak, ale nie rozumiem jak do tego doszło coś się skróciło?

31 gru 11:10

Jerzy: Nic się nie skróciło. Licznik zmierza do −1, a mianownik do − 5.

31 gru 11:14

anonim123: A ja w zeszycie mam coś takiego https://zapodaj.net/7b8b3aa587d1c.jpg.html skąd się to wzięło?

31 gru 11:56

Jerzy: To jakieś hieroglify ?

31 gru 12:00

chichi: @anonim123 to dobre pytanie, skąd to coś się wzięło w TWOIM zeszycie

31 gru 12:02

anonim123: ładniej zapisane https://zapodaj.net/97bc8c7deeae2.jpg.html

31 gru 12:10

Jerzy: To dalej prowadzi cię do symbolu nieoznaczonego. Prościej zrobić tak jak proponuje @Filip 23:54

31 gru 12:59

anonim123: wiem resztę tego trudniejszego rozwiązania rozumiem tylko nie wiem skąd się wzięło to z linku. Chcę spróbować zrozumieć ten drugi sposób trudniejszy emotka

31 gru 13:33

Jerzy: Zapewne znasz regułę de l'Hospitala. Licząc pochodne licznika i mianownika dostajesz:

1 
*5
cos2(5x) 

1 
cos2x 

31 gru 13:37

anonim123: Dziękuję emotka

31 gru 13:38