Pochodne - ile pierwiastków ma równanie yanaz: Ile pierwiastków ma rówanie? (a) x³ − 6x² + 9x − 10 = 0 (b) x⁵ + 4x − C = 0 (c) sin²x − x³ − x = 1 Zadania są w zestawie z pochodnych i twierdzeniu o wartości średniej.

kerajs: Każde tylko jeden: a) maksimum jest ujemne b) brak ekstremum c) jak w b) . Tu wygodniejsza będzie postać: 2x³+2x+1+cos2x=0

yanaz: niestety nie rozumiem... jak mają się maksima/ekstrema do liczby rozwiązań ?

6latek: kerajs Prosze wytlumacz jak przeksztalciles rownanie c) do postaci 2x³+2x+1+cos(2x)=0 Krok po kroku prosze. dziekuje Ci .

Szkolniak: sin²(x)−1=−cos²(x) Nasze równanie: sin²x−1=x³+x Podstawiamy: −cos²(x)=x³+x −2cos²(x)=2x³+2x 2cos²(x)=−2x³−2x 2cos²(x)−1=−2x³−2x−1 cos(2x)+2x³+2x+1=0

6latek: Na razie dziekuje

kerajs: Każde z równań przedstawiam w formie f(x)=0 Każda z funkcji f(x) jest ciągła, ich granice w −∞ wynoszą −∞, a granice w +∞ wynoszą +∞. Oznacza to, że każda z f(x) ma co najmniej 1 pierwiastek. Jeśli f(x) będzie monotoniczna to posiada dokładnie 1 pierwiastek, a dla niemonotonicznych f(x) liczba pierwiastków będzie zależała od położeń ich ekstremów. I to musisz zbadać.