granica ciągu sUser:

	(n3−1)10
lim
	(n5−1)6

n−>∞ Jak się za to zabrać? Bo podnoszenie nawiasu do potęgi 10 to zły pomysł

Szkolniak: Granica równa 1, bo interesuje cię tak naprawdę iloraz współczynników przy 'n' w najwyższych

	1
potęgach: w liczniku n30, w mianowniku również n30, stąd		=1.
	1

Mila:

	n30+.....+1
=lim n→∞		=1
	n30+....+1

sUser: Kurde, czemu na to nie wpadłem, dzięki bardzo. spojrzycie jeszcze na ten przykład:

	n2−1		1   n2(1− )   n2
limn−>∞		= lim		=
	3n+6		6   n(3+ )   n

	1
= lim n *		= +∞
	3

dobrze go robię?

a@b:

Szkolniak: Też tak zawsze wyciągałem przed nawias, ale chyba strata czasu. Spróbuj sobie od razu podzielić licznik i mianownik przez 'n' i zobacz czy Ci wygodniej i szybciej.

	n2−1		1   n−   n
limn−>∞		=limn−>∞		=∞
	3n+6		6   3+   n

Qulka: wyciąganie przed nawias nie powoduje nieoznaczoności ∞−∞ w liczniku

Qulka: ale można też gotowcem https://prnt.sc/wcjfqm

sUser:

	3√2n5−n3+1 − n2
lim
	5√n6−2n2+4

n−>∞ Jak postąpić w tym przykładzie?

	3√n3(2n2−...)
		− jeśli zrobię w ten sposób to daleko nie zajdę
	5√n5(n−...

Filip: to bedzie −inf

Qulka: 5/3<2 i 6/5 <2 więc −∞

sUser: dobrze, chwilkę mnie nie było. ale wracając do przykładu z 29 grudnia godz. 22:04 nie bardzo rozumiem jak wy to rozwiązujecie. Ja chciałbym rozpisać to na kroki, tylko nie mam pojęcia jak.

Qulka:

	n2 (3√2/n−1/n3+1/n6−1)
lim		=
	n6/5 5√1−2/n2+4/n6

∞0,8 (3√0−0+0−1)		−1
	= ∞•		= −∞
5√1−0+0		1

sUser: Dzięki za pomoc!