.
xyz: Oblicz długość łuku x∊<0;1>
y=arcsin(e−x)
29 gru 16:05
ICSP: długość łuku z funkcj f(x) na przedziale [a,b] jest równa
a∫b √1 + (f'(x))2 dx
Podstawiasz i liczysz.
Oczywiście pod warunkiem, że f jest różniczkowalna w tym przedziale.
29 gru 16:24
student: ICSP, udowodnij ten wzór
29 gru 16:58
xyz: | | −e−x | |
∫10√1+( |
| )2 właśnie w tym momencie wcześniej się zatrzymałem |
| | √1−e−2x | |
29 gru 17:23
Maciess: @student Nie żebym chciał kogoś na tym forum pouczać, ale to nie zabrzmiało zbyt kulturalnie.
Zauważ, że społeczność tego forum wyróżnia się trochę na tle innych portali i kultura oraz
szacunek są tutaj szczególnie cenione.
http://www.math.uni.wroc.pl/~jwr/2019-20/Koronaliza/korona09.pdf
Na stronie 80 może znajdziesz coś intersującego dla siebie
29 gru 17:31
ICSP: | | 1 | | ex | |
= ∫ |
| dx = ∫ |
| dx = |t = ex| = |
| | √1 − e−2x | | √e2x − 1 | |
| | 1 | |
=∫ |
| dt = |t = ch(u)| = ∫du = u + C = arcosh1(t) + C = |
| | √t2 − 1 | |
= ln(t +
√t2 − 1) + C = ln(e
x +
√e2x − 1) + C
29 gru 17:42
xyz: Na pewno to jest dobrze? Na wolframie wychodzi mi inny wynik, o ile zapis z 17:23 jest poprawny
29 gru 17:52
Adamm:
Nie zgadzam się że kultura jest tutaj jakoś specjalnie ceniona.
Ludzie się zachowują jak ludzie a nie zwierzęta, ale specjalnie kulturalni to oni nie są.
29 gru 18:16
kulturalny: 18:16, hmm ... z tego co pamiętam miałeś bana na tym forum za chamskie odzywki,więc jesteś
ostatnią osobą ,która może podważać kulturę tego forum.
29 gru 18:23
Adamm: Nie pamiętasz
29 gru 18:53
Adamm: Jakże to kulturalne atakować drugiego człowieka
29 gru 18:53
kulturalny:
I czemu kłamiesz ? Nawet wiem, kto cię zabanował.
29 gru 19:17
ICSP: ile Ci wychodzi na tym wolframie?
29 gru 19:18
29 gru 19:21
Adamm:
@kulturalny
Podnieca cię to? Oj chyba aż za bardzo. Poniżanie ludzi jest takie fascynujące co nie.
Nie mówię że mnie nie zbanowali, ale ty po prostu mieszasz fakty i manipulujesz.
29 gru 19:27
kulturalny:
Ja nikogo nie poniżam.Masz dużą wiedzę matematyczną i pomagasz innym na tym forum.Chciałem ci
jedynie zwrócić uwage,że niesłusznie uznajesz,że to forum nie tępi chamstwa,bo tępi.
29 gru 19:34
Adamm: No tak, wyrzucanie komuś brudów anonimowo to jest w dzisiejszych czasach nie poniżanie tylko
taka zabawa
29 gru 19:36
kulturalny:
Sorry,ale sam „wywołałeś wilka z lasu”.Skończmy to. Pozdrawiam.
29 gru 19:44
Mila:
1)
f(x)=arcsine
−x
| | e−x | |
f'(x)=U{1}{√1−e−2x*(−e−x=− |
| |
| | √1−e−2x | |
2) Wyrażenie pod całką (pod pierwiastkiem):
| | e−2x | | 1−e−2x+e−2x | | 1 | |
1+ |
| = |
| = |
| = |
| | (1−e−2x | | 1−e−2x | | 1−e−2x | |
3)
| | √(ex)2 | | ex | |
∫ |
| dx = ∫ |
| dx=... |
| | √e2x−1 | | √e2x−1 | |
[ e
x=t, e
x dx=dt]
| | 1 | |
..=∫ |
| dt=ln|t+√t2−1|= |
| | √t2−1 | |
=ln|e
x+
√(ex)2−1|+C
4)
L=ln|e
1+
√e2−1|−ln|e
0+
√e0−1|=ln|e+
√e2−1−(ln1)=ln|e+
√e2−1≈1.657
29 gru 21:27
Filip:
student gdybys uwazal na wykladach, zapewne mialbys pokazane wyprowadzenie tego wzoru...
Opis parametryczny krzywej K
K: x=x(t) i y=y(t), t∊<a,b>
dx=x'(t)dt
dt=y'(t)dt
dl=
√(dx)2+(dy)2=
√[x'(t)]2+[y'(t)]2dt
l=∫
abdl=∫
ab√[x'(t)]2+[y'(t)]2dt
Dlugosc luku wykresu funkcji y=f(x), x∊<a,b>
K: x=t i y=f(t)
x'(t)=1
y'(t)=f'(t)
l=∫
ab√12+[f'(t)]2dt=
∫ab√1+[f'(x)]2dx
30 gru 12:34
semper: Super wykazane
Filipie − kim jesteś?
Pytam, bo raz rozwiązujesz b. trudne zadania/problemy,
a czasem utkniesz (albo zadajesz prowokujące pytania)
przy zadaniach prozaicznych i pytasz jak zrobić...
30 gru 12:57
Filip:
studentem pierwszego roku informatyki stosowanej
30 gru 14:53
student: To ma być wyprowadzenie? To jakiś żart chyba
30 gru 16:27
Adamm:
@student
długość krzywej γ: [a, b] → Rm można zdefiniować jako infimum z ∑i=0n |γ(ti+1)−γ(ti)|
po wszystkich podziałach t0 = a < ... < b = tn.
Nie wyprowadzę tego, ale można pokazać że jeśli γ jest odpowiednio gładka, to
zachodzi wzór na długość z całką (zresztą widać że coś jest na rzeczy już z definicji).
Jak chcesz to wyprowadź sobie go sam/zajrzyj do podręcznika z analizy.
30 gru 19:53
Adamm: ∑i=0n−1 |γ(ti+1)−γ(ti)|
30 gru 19:54