. xyz:

	2x+1
∫		dx
	√4−2x+x2

Filip: Mi wyszlo tak:

	2x+1		dx
∫		=A√x2−2x+4+K∫
	√x2−2x+4		√x2−2x+4

2x+1		A(2x−2)		K
	=		+
√x2−2x+4		√x2−2x+4		√x2−2x+4

2x+1=A(2x−2)+K K=3 A=2

	3dx		dx		dx
∫		dx=3∫		dx=3∫		dx=3ln|x−1+√(x+1)2+3|+C
	√x2−2x+4		√x2−2x+4		√(x−1)2+3

	2x+1
∫		dx=2√x2−2x+4+3ln|x−1+√(x+1)2+3|+C
	√x2−2x+4

ICSP:

	2x + 1		2x − 2		1
∫		dx = ∫		dx + 3∫		dx
	√4 − 2x + x2		√4 − 2x + x2		√4 − 2x + x2

Pierwsza nie powinna stwarzać większych problemów. Druga:

	1		1
∫		dx = ∫		dx =
	√x2 − 2x + 4		√(x−1)2 + 3

|(x−1) = √3sh(t) , dx = √3ch(t)|

	ch(t)		x−1
= √3∫		dt = √3∫dt = √3t +C = √3 arsinh(		) + C =
	ch(t)		√3

	x − 1
= √3 ln(		+ √ (x−1)2/3 + 1) + C =
	√3

= √3ln(x − 1 + √x² − 2x + 4) + C₁

Filip: wiesz moze dlaczego mi wyszlo zamiast 3, √3?

ICSP: to u mnie nie powinno być √3. Skraca się po podstawieniu.

Filip: Ponadto u mnie wylapalem kilka bledow w zapisie

	A(2x−2)		A(2x−2)
druga linijka obliczen		− powinno byc
	√x2−2x+4		2√x2−2x+4

"A(2x−2)" powinno byc A(x−1) przed ostatnia linijka "[...]=3ln|x−1+√(x+1)²+3|+C" powinno byc 3ln|x−1+√(x−1)²+3|+C No i ostatnia zamiast tak samo jak powyzej