Rozkład Poissona Aneta: Oszacowano, że klienci zgłaszają się wieczorem do supermarketu zgodnie z rozkładem Poissona o średniej 40 na godzinę. Każdy z klientów kupuje w tym czasie od zera do 5 biletów na loterię zgodnie z następującym rozkładem prawdopodobieństwa: 0 biletów 0,45 1 bilet 0.30 2 bilety 0,15 3 bilety 0,05 4 bilety 0,03 5 biletów 0.02 O szóstej wieczorem sklep posiada jeszcze 30 biletów, oceń za pomocą symulacji godzinę, kiedy wszystkie bilety zostaną wyprzedane

daras: https://cyrkiel.info/statystyka/rozklad-poissona/

Qulka: średnio klient kupuje 0,97 biletów więc żeby sprzedać 30 potrzeba 31 klientów średnio jeden klient przychodzi co 1,5 minuty więc potrzeba 1,5•31=46,5 minuty żeby sprzedać wszystkie 18:47

Nika: A mógłby ktoś to zadanie zrobić w excelu?

Qulka: ile biletów pr−wo n•p 0 0,45 0 1 0,3 0,3 2 0,15 0,3 3 0,05 0,15 4 0,03 0,12 5 0,02 0,1 suma= 1 0,97 trzeba klientów=30/0,97 = 30,92783505 Poisson λ=40 l.kl. pr−wo n•p 20 0,000191998 0,003839953 21 0,00036571 0,007679906 22 0,000664927 0,014628393 23 0,001156395 0,026597078 24 0,001927325 0,046255788 25 0,003083719 0,077092981 26 0,004744183 0,123348769 27 0,00702842 0,189767337 28 0,0100406 0,281136795 29 0,013849103 0,401623993 30 0,018465471 0,553964129 31 0,023826414 0,738618838 32 0,029783018 0,953056566 33 0,036100627 1,191320707 34 0,042471326 1,4440251 35 0,048538659 1,698853058 36 0,053931843 1,941546352 37 0,058304695 2,157273725 38 0,061373363 2,332187811 39 0,062947039 2,454934538 40 0,062947039 2,517881577 41 0,061411746 2,517881577 42 0,058487377 2,456469831 43 0,054406862 2,339495077 44 0,049460784 2,176274491 45 0,043965141 1,978431355 46 0,038230558 1,758605649 47 0,032536645 1,529222303 48 0,027113871 1,30146579 49 0,022133772 1,084554825 50 0,017707018 0,885350878 51 0,013887857 0,708280702 52 0,010682967 0,555514276 53 0,008062616 0,427318674 Suma w ciągu godziny=38,87449882

Nika: Wow dziękuję Qulka <3

Nika: Qulka może to zbyt wiele z mojej strony, ale jestem noga w tym. Wysłałabyś mi to na maila w excelu? Bo nam nie tłumaczyli tego w ogóle, a uratujesz mi tym życie. Mój mail nika23009@wp.pl

Nika: Bo to pr − wo to jaki wzór tam podkładamy w excelu?

Qulka: wstawiamy funkcję rozkład poisona

Nika: A jak liczyłaś to w tej kolumnie jak masz od 0 do 5 biletów i tam masz 0,45 przy zerze to skąd Ci to wyszło? I dziękuję za excela

Qulka: z treści zadania

Nika: Już wiem xD nie zauważyłam, że to przecież prawdopodobieństwo, mój błąd

Qulka: to się jeszcze przyda : Rozkład Poissona dobrze opisuje liczbę zgłoszeń napływających w pewnym czasie, przy czym tempo napływania zgłoszeń jest stałe. Prawdziwe jest stwierdzenie, że jeżeli czas między napływającymi zgłoszeniami ma rozkład wykładniczy, to liczba zgłoszeń pojawiających się w jednostce czasu ma rozkład Poissona.