Na ile różnych sposobów mar: Na ile różnych sposobów szef może obdarować dokładnie 'a' swoich pracowników wręczając im w sumie dokładnie 'x' prezentów, jeżeli w firmie jest 'b' pracowników, a prezentów 'y'. a) prezenty są nierozróżnialne b) prezenty są rozróżnialne

	b a
Z b pracownikow wybieram a, ktorzy dostaną prezent

	y x
Potem z y prezentow wybieram x

I teraz nie wiem, jak tych x wybranych prezentow przyporządkować a pracownikom − bo z tego jak rozumiem zadanie wynika, że 1 pracownik może dostać więcej niż 1 prezent

kerajs: Zał: a,b,x,y∊N ∧ a≤b ∧ a≤x≤y

	b a	y x	x−1 a−1
a)

	b a	y x		a a+1−i
b)			∑i=1a (−1)i+1		(a+1−i)x

kerajs: Tak sobie myślę że w b) zamiast zasady włączeń i wyłączeń zgrabniej będzie wyglądać wynik z liczbami Stirlinga II rodzaju:

	b a	y x
b)			S(x,a)a!

mar: Rozumiem, dziękuje!

Pytający:

	b a	x − 1 a − 1
W a) prezenty są nierozróżnialne, więc powinno być			.

kerajs: Tak, masz rację. Skoro prezenty są nierozróżnialne, to dowolny ich wybór da te same prezenty. Mój błąd . Przepraszam.