Pytanie - logarytmy Szkolniak: Rozwiązuję nierówność logarytmiczną i dochodzę do momentu, gdzie przechodzę z postaci (1) do (2), gdzie:

	2x2−4x−6		2x2−4x−6
(1) log1/2(		)<−1 ⇔ log1/2(		)<log1/22
	4x−11		4x−11

	2x2−4x−6
do (2)		>2
	4x−11

Jaki komentarz jest wystarczający aby było to w 100% dobrze uzasadnione przejście?

	1
,,z racji iż funkcja y=log1/2(x) jest różnowartościowa i		∊(0;1), otrzymujemy
	2

nierówność równoważną powyższej''?

chichi: Normalnie jak się robi takie zadania to raczej się tego nawet nie pisze, a jeżeli chodzi o twoje uzasadnienie to w mojej opinii uzasadnienie jest ok. Logarytm jest funkcją różnowartościową, zatem mamy: f(x)=f(y) ⇔ x=y, jeśli chcesz takiego

	1
pełnego uzasadnienia to, to że napiszemy		∊(0,1) jest oczywiste, ale w przypadku
	2

podstawy logarytmu z tego przedziału oznacza iż funkcja jest malejąca zatem odwracamy znak i to wszystko. Miłej nocy

Saizou : Tylko tutaj używamy monotoniczności funkcji logarytmicznej, a nie różnowartościowości. Monotoniczność − nierówności Różnowartościowości − równania

chichi: @Saizou Ale na samo opuszczenie logarytmów na nierówność pozwala nam różnowartościowość, a drugie to monotoniczność − kwestia odwracania, bądź też nie znaku nierówności

Szkolniak: Kurcze.. Tak samo jest bodajże z funkcją wykładniczą, podczas nierówności czy równań też wypadałoby napisać taki komentarz. A pytam, bo chcę mieć pewność jaki komentarz tam zawrzeć aby na maturze nie stracić głupio punktu − ale no nic, coś tam się nasmaruje jak się takie zadanie trafi. Dzięki piękne za pomoc.

chichi: @Szkolniak O ile się nie mylę to nierówności logarytmicznych nie ma na maturze rozszerzonej. Uczą tego w szkole, ale zadaje mi się, że nie ma. Jutro sprawdzę w wymaganiach i dam znać. Nie ma za co P.S. Tak, dokładnie to samo jest w przypadku funkcji wykładniczej

Szkolniak: Jak się okaże że nie ma to chyba muszę dokładnie przeanalizować co tam jest, bo byłem przekonany do tej pory że nierówności/równania logarytmiczne/wykładnicze są. Dzięki i i dobrej nocy

Qulka: nie było, a z okazji pandemii wykreślili również rysowanie i zastosowanie logarytmów

chichi: @Qulka Przed chwilą zerkałem co się zmieniło i co ciekawe wykreślili równania wielomianowe, a nierówności zostały hah

Qulka: mam wrażenie że wykreślili w większości to, czego i tak w tym roku miało nie być

chichi: Na podstawie zniknęły równania typu: x³=−8 oraz wyznaczanie wartości maksymalnej i minimalnej funkcji kwadratowej na przedziale. Nie wiem co tu się dzieje

Qulka: chcą dojść do zdawalności 100%

Szkolniak: ja to strasznie jestem ciekaw czy będzie jakieś zadanie z geometrii analitycznej, bo dużo bardzo chyba wyrzucili z matury teraz i tak naprawdę chyba nie wiadomo co tam może się pojawić

6latek: Zrob założnie do wyjsciowej nierownosci Qulka Dlaczego nie spisz o tej godzinie ?

chichi: Tegoroczny arkusz próbny z OPERONem z rozszerzonia był nawet ciekawy

Filip: Czy tegoroczny arksuz probyn z operonem jest gdzies ogolnodostepny?

chichi: @Filip Niestety nie i z tego co wiem w ogóle go nie udostępnią. Mógłbym Ci pokazać ale nie publicznie na forum hah

Szkolniak: A wiadomo coś na temat próbnych matur? Wiadomo kiedy mniej więcej zostaną one przeprowadzone czy na ten moment kompletnie nic nie wiadomo?

Qulka: u mnie były 21 i 22 ... ktoś miał chyba tydzień wcześniej... w innej było jakoś tak też teraz przed świętami.. każda szkoła jak chce i w jakim wydawnictwie zapłaci

chichi: Po powrocie z ferii zacznie się cykl matur z Nowej Ery, jak co roku. Wg ich harmonogramu: −podstawa 22.01 −rozszerzenie 27.01 Oni arkuszy i tak nie udostępniają, bo szkoły potrafią przeprowadzać matury po miesiącu czy dwóch od dat, które podałem wyżej

arkusze.pl: ale są dostępne na niektórych stronach z arkuszami maturalnymi

Szkolniak: A może się zdarzyć tak że w tym roku w ogóle nie będzie taka próba przeprowadzona?

chichi: Przecież są podane terminy, dlaczego miałaby się nie odbyć? Ta z Operonem w tym roku też odbywała się zdalnie, więc podejrzewam, że normalnie się odbędzie, ale pamiętaj, że nie każda szkoła takową przeprowadza, to zależy od szkoły. Twoja może korzystać z innych arkuszy

Qulka: jak szkole będzie szkoda kasy to może nie być

Szkolniak: W sumie racja, jeśli tak naprawdę każda szkoła przeprowadza te próbne wtedy kiedy im wygodnie no to głupie pytanie zadałem..