liczby zespolone . Struś pędziwiatr: Kiedy iloczyn dwoch liczb zespolonych jest rowny zero ? Wtedy kiedy jedna badz druga liczba zespolona jest rowna 0 Mam dwie liczby zespolone z₁= x₁+iy₁ z₂=x₂+iy₂ Zakladam ze re z₁≠0 czyli nasze x₁≠0 Teraz wiemy ze re(z₁ z₂)=0 to re (z₂) =0 czyli x₂=0 ? Obliczne re(z₂) mam podstawic do im(z₁ z₂)=0 prosze pokazac jak .

jc: 0=zw 0=|zw|=|z| |w| |z| = 0 lub |w|=0 z=0 lub w=0

Struś pędziwiatr: jc Chcialem to zrobic tak jak mialem podane we wskazowce do zadania

Struś pędziwiatr: Zadanie nr 2 Udowodnij ze dla dowolnych liczb zespolonych z i u rownosc z²=u² zachodzi wtedy i tylko wtedy ,kiedy z=u lub z=−u Zrobilbym tak z²−u²=0 stad (z−u)(z+u)=0 stad z−u=0 lub z+u=0 stad z=u lub z=−u We wskazowce do zadania jest . Wykorzystaj poprzednie zadanie (te wyzej) do z²−u² Wydaje mi sie ze wykorzystalem bo np jesli z=u to 0*(2u)=0

jc: Może tak być. −−− Własność: zw = 0 ⇒ z=0 lub w=0, jest własnością podstawową. 0u=(0+0)u=0u + 0u i dlatego 0u=0. Załóżmy, że w≠0. Wtedy dla pewnego u, wu=1. Mamy więc: 0=0u=(zw)u=z(wu)=z1=z.

Struś pędziwiatr: Dziekuje .