równanie trygonometryczne max: i znowu problem tym razem wyższego rzędu jak dla mnie

	π
sin3x=cos(5x+		)
	2

wydaje mi się ze sin3x powinno się rozpisać ale kompletnie żadne wzory mi tu nie pasują, znalazłem rozwiązanie ze zmienną pomocniczą , ale nie przemawia mi do mózgu, może jakiś pomysł podrzucicie

ICSP: sin3x = −sin5x sin3x = sin(−5x) 3x = −5x + 2kπ v 3x = π − 5x + 2kπ

Filip:

	π		π		π
cos(5x+		)=cos(5x)cos		−sin(5x)sin		=−sin(5x)
	2		2		2

sin(3x)+sin(5x)=0

Filip: a to ciekawe...od kiedy −sin(5x)=sin(−5x)

max: Dzięki wam , Filip jak genialnie, a skupilem się na 3x i nic nie moglem zlapac wielkie dzięki

Jerzy: 17:53, od zawsze.

max: ? to może inaczej żebym miał pewność, możesz Jerzy wyjaśnic

chichi: sinus jest funkcją nieparzystą, zatem: sin(−x)=−sin(x) cosinus jest funkcją parzystą, zatem: cos(−x)=cos(x) Tego uczą już bodajże w 2 klasie liceum

6latek: Jesli chcialbys sobie rozpisac sin(3x) to tak sin(3x)= sin(2x+x) i zastosowac wzor na sin(α+β)=(sin(2x)+x)= sin2x*cosx+cos(2x)*sinx gdzie α=2x i β=x sin(2x)= 2sinxcosx cos(2x)= cos²x−sin²x Jeszcze sie przyda cos²x+sin²x=1 Oczywiscie do tego zadania nie potrzeba tego wyznaczac

Jerzy: @Filip 17:51 , po co wyważać otwarte drzwi ? Patrz 17:49 , korzystamy ze wzoru cos(90 + α) = − sinα oraz z innego wzoru: − sinα = sin(−α)