Funkcja tworząca x:

	3
Wyznacz wzór jawny funkcji tworzącej f(x) =		+ 2 + 3x2
	x2 − 9

Podzieliłem na 3 części:

	3		−1		x		−1		−x
a)		−−−>		∑(		)n +		∑(		)n
	x2 − 9		6		3		6		3

b) 2 −−−> 2∑xⁿ I nie wiem, jak przekształcić 3x², aby również było sumą jak powyższe − będę wdzięczny za pomoc

Pytający: "Wyznacz wzór jawny funkcji tworzącej" Raczej wzór jawny ciągu, któremu odpowiada ta funkcja tworząca. 3x² jest funkcją tworzącą ciągu (c_n) = (0, 0, 3, 0, 0, 0, ...), znaczy: c₂ = 3 c_n = 0 dla n ≠ 2 Nie ma sensu na siłę przekształcać tego na sumę, już masz wzór ogólny (c_n). W b) napisałeś bzdurę. 2 jest funkcją tworzącą ciągu (b_n) = (2, 0, 0, 0, 0, 0, ...), znaczy: b₀ = 2 b_n = 0 dla n ≠ 0 Bądź zwięźlej: 2 + 3x² jest funkcją tworzącą ciągu (d_n) = (2, 0, 3, 0, 0, 0, ...).

x: Dziękuje bardzo za wyjasnienie