Dwumian o wspolczynnikach zespolonych Struś pędziwiatr: Rozloz dwumian na czynniki liniowe o wspolczynnikach zespolonych a) x²+1 b) x²+4 c)x²+2 d) x⁴−1 e) x⁴+1 Probowalbym tak a) x²+1= x²−i²= (x+i)(x−i) b) x²+4=x²−4i²=(x+2i)(x−2i) c)x²+2= x²−2i²= (x+√2i)(x−√2i) d) x⁴−1= (x²+1)(x²−1)= (x+i)(x−i)(x+1)(x−1) e)x⁴+1=? i²=−1 i⁴=1 to dostane x⁴+i⁴ Chyba ze zrobie tak x⁴−i²= (x²+i)(x²−i)= (x+√i)(x−√i ale jak rozlozyc x²+i

Struś pędziwiatr: Do tego Zadanie Rozloz a²+b² gdzie a i b sa liczbami rzeczywistymi na czynniki na dwa rozne sposoby Czy chodzi tutaj o to ze a²+b²= (a+b)²−2ab=(a+b−√2ab)(a+b+√2ab) lub a²+b²= (a−b)²−4ab= (a−b+2√ab)(a−b−2√ab)?

Filip: x²+j=0 x²=−j x=−√j³ v x=√j³

Filip: Drugie jak dla mnie to co napisales bedzie poprawne, mozna jeszcze tak: a²+b²=(a−jb)(a+jb)

Struś pędziwiatr: Dzięki .

kerajs: Ad 1:12 Wbrew opinii Filipa oba rozkłady są błędne. W niższym jest błąd rachunkowy, gdyż a²+b²≠(a−b)²−4ab , a w wyższym merytoryczny. Rozkład ten powinien być poprawny dla dowolnych liczb rzeczywistych, a jest tylko dla liczb o takim samym znaku. Ad 1:45 Nie umie się, zapomniało się lub (wstaw właściwe) pierwiastkowania liczb zespolonych. Tu trzeba (z postaci trygonometrycznej) policzyć dwa rozwiązania równania z=√−i

luui: Ewentualnie można "zwijać" do wzoru skróconego mnożenia: e) x⁴ + 1 = (x²+1)² − 2x² = (x²−√2x+1)(x²+√2x+1)

	√2		1		1		√2		i
(x2−√2x+1)=(x2 −2*x*		+		)+		=(x−		)2 −(		)2 =...
	2		2		2		2		√2

	√2		i
(x2+√2x+1)=(x+		)2 −(		)2 =...
	2		√2

Filip: to w takim razie tak to bedzie wygladac? x² = −j = e^−jπ/2 => x = e^{−jπ/4+jkπ}, k = 0,1 A co jest zlego z moim rozkladem z 1:47?

kerajs: '' x² = −j = e^−jπ/2 => x = e^{−jπ/4+jkπ}, k = 0,1'' Poprawna idea, lecz zapis koszmarny. ''A co jest zlego z moim rozkladem z 1:47?'' Wyjątkowo nic. Jest prawidłowy.

kerajs: '' x² = −j = e^−jπ/2 => x = e^{−jπ/4+jkπ}, k = 0,1'' Poprawna idea, lecz zapis koszmarny. ''A co jest zlego z moim rozkladem z 1:47?'' Wyjątkowo nic. Jest prawidłowy.

Struś pędziwiatr: Dobry wieczor Moze najpierw to (a−b)²= a²−2ab+b² stad a²+b²=(a−b)²+2ab tak ma byc ?

ICSP: ani tak ani tak. Masz już rozkład a² + b² w poście o godzinie 1:47 Jeżeli masz nadal problem z z⁴ + 1 to patrz 9:04

kerajs: Prawdziwe dla dowolnych rzeczywistych a, b będzie to: a²+b²=(|a|+|b|)²−2|ab|=(|a|+|b|+√2|ab|)(|a|+|b|−√2|ab|) Jednak, gdybym miał zgadywać o co chodziło autorowi piszącemu: ''Rozloz a2+b2 gdzie a i b sa liczbami rzeczywistymi na czynniki na dwa rozne sposoby'' to stawiałbym na: a²+b²=a²−(ib)²=(a+ib)(a−ib) a²+b²=b²−(ia)²=(b+ia)(b−ia) PS Wiem, że pomijanie polskich znaków ( podobnie jak nadmierne przeklinanie, upijanie się, itp ) jest cool, ale z tego się wyrasta. Dorośnij już teraz.

kerajs: Prawdziwe dla dowolnych rzeczywistych a, b będzie to: a²+b²=(|a|+|b|)²−2|ab|=(|a|+|b|+√2|ab|)(|a|+|b|−√2|ab|) Jednak, gdybym miał zgadywać o co chodziło autorowi piszącemu: ''Rozloz a2+b2 gdzie a i b sa liczbami rzeczywistymi na czynniki na dwa rozne sposoby'' to stawiałbym na: a²+b²=a²−(ib)²=(a+ib)(a−ib) a²+b²=b²−(ia)²=(b+ia)(b−ia) PS Wiem, że pomijanie polskich znaków ( podobnie jak nadmierne przeklinanie, upijanie się, itp ) jest cool, ale z tego się wyrasta. Dorośnij już teraz.

Filip: kerajs a jaki zapis bys proponowal?

Struś pędziwiatr: Witam Tak mam dalej problem z z⁴+1 ale w liczbach zespolonych W liczbach rzeczywistych x⁴+1 rozloze tak jak napisal Iuui Wracam do zespolonych z⁴+1 a²+b²= a²−(ib)²= b²−(ia)² wiec a⁴+b⁴=(a²)²−[(ib)²]² Wobec tego z⁴+1=(z²)²−(i²)²= (z²−i²)(z²+i²) Prosze pokazac jak to pociagnac dalej

ICSP: 9:04 i rozkładasz dwa trójmiany kwadratowe. Mają nawet współczynniki rzeczywiste, więc nie powinno być problemów z deltą.

Struś pędziwiatr: kerajs. Dziekuje za cenne uwagi . Sprobuje dorosnąć https://zapodaj.net/da11a8f15962f.jpg.html zadanie nr 32

Struś pędziwiatr: Dobrze ICSP

kerajs: @Filip Mnie pytasz? Naprawdę weźmiesz pod uwagę opinię osoby o której pisałeś: ''Typowy jakis "trollik" i prostak. Takim ludziom powinno sie mowic idz w cholere'' i wstawiałeś emotikon digitus impudicus ? Ad rem: Wskażę najbardziej problematyczne miejsca: 1) '' x² = −j = e^−jπ/2 '' Równanie ma dwie, a nie trzy, strony. 2) " x = e^{−jπ/4+jkπ}, k = 0,1 ''

	1
Jesteś pewny że k=		?
	10

Ponadto, zapomnij jak piszą informatycy gdy odpowiadasz w zadaniu z matematyki.

kerajs: @ Struś pędziwiatr A ja dziękuję za wzięcie tego pod uwagę. Co prawda, jest ''Sprobuje dorosnąć'' zamiast <Spróbuję dorosnąć> , ale początki nie zawsze są łatwe. Powodzenia.

Filip: dokladnie, nie jest to latwe