Oblicz całkę Mariusz: Ostatnio widziałem taką całkę

	(3x10+2x8−2)4√x10+x8+1
∫		dx
	x6

Ciekawe czy uda wam się znaleźć sposób na policzenie tej całki bez podglądania wyniku Wiem jak tę całkę policzyć ale chciałem ją wam pokazać

kerajs: Też ją widziałem kilka minut temu. O, tutaj: https://matematyka.pl/viewtopic.php?f=51&t=125684&start=315#p5622517

Mariusz: A wcześniej widziałeś tę całkę ? Całka wisiała przez tydzień Trochę niepotrzebnie podejrzałem wynik ale nie widziałem podstawienia no i ciekawy byłem czy Wolfram sobie poradzi Przez części też można było liczyć ale rachunki były dość długie i łatwo było o pomyłkę Widziałem też dość podobną całkę ∫(x⁶+x³)³√x³+2dx

kerajs: Nie widziałem, bo z powodu kiepskiego i przeciążonego łącza, trudno mi wejść na matematyka.pl, a wysłanie tam posta graniczy z cudem. Ta całka:

	(x9+3x6+2x)dx
=∫		=...
	3√(x3+2)2

a) Wpierw założenie naiwne:

	dx
...=W7(x)√x3+2+0∫		=...
	3√(x3+2)2

	x9+3x6+2x
Po zróżniczkowaniu W7(x)√x3+2 i porównaniu z wyrażeniem
	3√(x3+2)2

	1		1
dzięki Magii Świąt okazało się, że W(x)=		x7+		x4
	8		4

a stąd:

	(x9+3x6+2x)dx		1		1
...=∫		=(		x7+		x4)√x3+2+C
	3√(x3+2)2		8		4

kerajs: Niestety nie mogę już poprawić. więc mała errata: Wszędzie tam gdzie jest pierwiastek kwadratowy powinien być pierwiastek sześcienny. Sorry.