Trygonometria XYZ: POOOMOOOCYY! Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji F(x) = 2(3cos²x+1)² − 12(3cos²x+1) +16, gdzie x∊R

XZ:

Julek: pomogę

XZ: Miło

Julek: f(x) = 2(3cos²x+1)² − 12(3cos²x+1) + 16 t = 3cos²x+1 ⋀t∊<1;4> 2t² − 12t + 16

	12
tw =		= 3
	4

f(3) = 18 − 36 + 16 = −2 Wiedząc, że t∊<1;4> dla t = 1, f(x) = 6 dla t = 2, f(x) = 0 dla t = 3, f(x) = −2 dla t = 4, f(x) = 0 Najmniejsza wartość to : −2 Największa wartość to : 6

Julek: Zgadza się z odpowiedziami ?

XZ: Tak, tak. Dzięki wielkie

q: t = 3cos2x+1 ⋀t∊<1;4> dlaczego t należy do tego przedzialu

b: zobacz sobie jak wyglada wzor funkcji y=cosx, jego dziedzina to <−1,1> jesli podniesiesz to do kwadratu to masz <0,1>, pomnozeniu przez 3 wyjdzie <0,3>, dodajesz 1 (czyli o 1 w gore) i masz <1,4>

b: pfu... nie dzedzina tylko zbiór wartośći **

xyz: ty ale −1 do kwadratu to 1 a nie 0

Artur_z_miasta_Neptuna: xyz cosx ∊ <−1;1> więc cos²x ∊<0;1> ... a nie cos²x=1