funkcje :) Asia: proszę o szybka pomoc wykres funkcji y=ax²+bx+c przechodzi przez punkty A=(1,−4) B=(2,3) C=(−1,0) a) Wyznacz współczynniki a,b i c. b) zapisz wzór funkcji w postaci kanonicznej. c) naszkicuj wykres funkcji.

Godzio: pomoge

lalollaaaaa: dziekuje

Godzio: −4 = a + b + c 3 = 4a + 2b +c 0 = a − b +c => c = b −a −4 = a+b + b −a 2b = −4 b = −2 3 = 4a +2b +b −a 3 = 3a + 3*(−2) 1 = a − 2 a = 3 c=−5 y = 3x² − 2x −5 Δ = 4 + 60 = 64

	−b		1
p =		=
	2a		3

	−64		16
q =		=
	12		3

	1		16
y = 3(x−		)2 +
	3		3

wykres zaraz

lalollaaaaa: a moglbys wytlumaczyc dlaczego tak > i jak wyznaczyc wspolczynniki gdt dane są dwa miejsca zerowe funkcji, no y=3x²+bx+c chodzi o wspolczynnik b i c

Godzio: Δ = 64

	2−8
x1 =		= −1
	6

	2+8		5
x2 =		=
	6		3

srednio udana parabola ale wiesz o co chodzi

lalollaaaaa: dziekujee bardzo.

Godzio: jeśli masz 3 dane 3 punkty a nie ma w nich 2 miejsc zerowych to wyliczasz z układu równań jeśli masz natomiast 2 miejsca zerowe wyliczasz z postaci iloczynowej: y = a(x−x₁)(x−x₂) gdzie x₁ i x₂ to miejsca zerowe funkcji

Godzio: i poprostu wymnazasz

lalollaaaaa: no tak ale ja mam wyznaczyc b i c a tu tego nie ma w tym wzorze. y=3x2+bx+c chodzi o wspolczynnik b i c a miejsca zerowe to x1=−2 i x2= 1

Godzio: a =3 x₁ = −2 x₂ = 1 y = a(x−x₁)(x−x₂) = 3(x+2)(x−1) = 3(x²+x−2) = 3x² + 3x − 6 b = 3 c = −6

lalollaaaaa: dziekuje bardzo i przepraszam za klopot ! teraz juz wszystko roozumiem.