granica Duszan99: Czy ktoś wie jak to zrobić Wykazać że nie istnieje granica ciągu cos((n/3)*pi) z góry dziękuje

Saizou : Zacznijmy od informacji, że: 1 dla x = 2kπ cosx = −1 dla x = π + 2kπ wobec tego, wskażemy dwa podciągi dla których granice są różne, zatem granice nie będzie istnieć.

n		6k
	*π = 2kπ ⇒ n = 6k dla podciągu a1k = cos(		*π) = cos(2kπ) = 1
3		3

n		3+6k
	*π = π+2kπ ⇒ n = 3+6k dla podciągu a2k = cos(		*π) = cos(π+2kπ) = −1
3		3

Granice podciągów są różne, zatem granica nie istnieje. (korzystamy tutaj z definicji Heinego)