Saizou :
Zacznijmy od informacji, że:
1 dla x = 2kπ
cosx =
−1 dla x = π + 2kπ
wobec tego, wskażemy dwa podciągi dla których granice są różne, zatem granice nie będzie
istnieć.
| n | | 6k | |
| *π = 2kπ ⇒ n = 6k dla podciągu a1k = cos( |
| *π) = cos(2kπ) = 1 |
| 3 | | 3 | |
| n | | 3+6k | |
| *π = π+2kπ ⇒ n = 3+6k dla podciągu a2k = cos( |
| *π) = cos(π+2kπ) = −1 |
| 3 | | 3 | |
Granice podciągów są różne, zatem granica nie istnieje. (korzystamy tutaj z definicji Heinego)