Prawdopodobienstwo - W urnie jest 6 kul białych i 4 czarne. Losujemy kolejno trz Ponczeczek: W urnie jest 6 kul białych i 4 czarne. Losujemy kolejno trzy kule z urny, zwracając za każdym razem wylosowaną kulę do urny. Niech W oznacza liczbę wylosowanych kul białych. Wyznaczyć rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej W.4.

Mila: Co oznacza W.4. ?

Ponczeczek: @Mila tam jest literówka tej 4 tam nie powinno byc "Wyznaczyć rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej W" tak powinno byc

Pytający:

	3 w
P(W = w) =		* (0,6)w * (0,4)3−w dla w ∊ {0, 1, 2, 3}

Ponczeczek: @Pytajacy a mogbys to rozpisać bo nie rozumiem troche co sie tu podzialo

Ponczeczek: Ktos wie dlaczgo tak? albo skad tam 0,1,2,3?

getin: skorzystano ze schematu Bernoulliego przyjmując że: wykonano trzy próby (n=3) sukcesem w pojedynczej próbie jest wylosowanie białej kuli a porażką czarna kula uwzględniając że jest 6 białych kul, a 10 wszystkich, to prawdopodobieństwo sukcesu wynosi p=0,6 a prawdopodobieństwo porażki to 0,4 podstawiając pod "w" do tego wzoru P(W) liczbę sukcesów (czyli łączną liczbę wylosowanych białych kul) wyliczysz prawdopodobieństwa wylosowania: w=0 białych kul w=1 białych w=2 białych w=3 białe kule

Ponczeczek: @getin A takie pytanie bo mowisz ze uzyto schematu Bernoulliego i tam wzro ma jak jest prawdopodobienstwo porazki 1 −p czyli powinno byc 1−0,4?

Jerzy: Jeśli prawdopodobieństwo sukcesu wynosi 0,6 , to porażki wynosi: 1 − 0,6 = 0,4

Mila: Schemat Bernoulliego n=3 − liczba prób

	6		3
p=		=		− prawd. sukcesu ( wylosowania kuli białej w pojedynczej próbie)
	10		5

	2
q=		− prawd. porażki w pojedynczej próbie
	5

	3 0		3		2		8
P3(w=0)=		*(		)0*(		)3=		− prawd. wylosowania 3 kul czarnych
			5		5		125

i (0 białych) w 3 próbach

	3 1		3		2		12		36
P3(w=1)=		*(		)1*(		)2=3*		=		−prawd. wylosowania
			5		5		125		125

1 kuli białej i 2 kul czarnych

	3 2		3		2
P3(w=2)=		*(		)2*(		)1=...
			5		5

	3 3		3		2
P3(w=3)=		*(		)3*(		)0=...
			5		5