prośba o rozwiązanie do tego zadania Mati: Rzucamy 3 razy kostką do gry i dodajemy kolejno otrzymane ilości oczek. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że suma ilości oczek jest liczbą parzystą pod warunkiem, że w jednym z rzutów wypadła „jedynka”.

Szkolniak: Znów prosiłbym o potwierdzenie toku rozumowania i wyniku. |Ω|=6³=216 Na początku powiem, że wydaje mi się, że zadanie jest trochę niejednoznaczne z tym wylosowaniem jedynki − czy nie powinno być napisane, że w dokładnie jednym rzucie wypadła jedynka? Przyjmę że chodziło właśnie o to że w dokładnie jednym rzucie wypadła jedynka. Rozpatrzymy trzy przypadki (które będą miały takie same wyniki, zatem możemy rozpatrzeć tylko jeden i pomnożyć razy trzy) 1) jedynka wypadła na pierwszym miejscu 2) jedynka wypadła na drugim miejscu 3) jedynka wypadła na trzecim miejscu Zajmujemy się przypadkiem, gdzie jedynka wypadła na pierwszym miejscu. Na pierwszym miejscu: '1' Na drugim i trzecim miejscu: 'od 2 do 6' −> 5 możliwości Sumarycznie: 25 możliwości Zajmiemy się teraz parzystością sumy wylosowanych oczek. jako 'np' oznaczę liczbę nieparzystą, a jako 'p' liczbę parzystą np+np+np=np np+p+np=p np+np+p=p np+p+p=np Stąd widzimy, że suma wylosowanych oczek jest liczbą parzystą tylko w przypadku zestawu trójek, gdzie trójki te mają postać (np, p, np) lub (np, np, p). Tutaj również możemy rozpatrzeć jedną możliwość i pomnożyć razy dwa. p∊{2,4,6} np∊{3,5} Tworzymy zestawy trójek na 2*(1*3*2)=2*6=12 sposobów. Wynik 12 mnożymy razy 3, co daje nam 36.

	36		1
Stąd prawdopodobieństwo w zadaniu równe jest		=		.
	216		6

wmboczek: równoważnie w 2 rzutach ma być jedna parzysta i jedna nieparzysta

Mati: dziękuję