Sprawdzic czy dzialanie * w zbiorze R jest łączne s: Sprawdzić,czy podane działanie * w zbiorze R jest łączne. Proszę o pomoc,bo nie rozumiem. a*b = a+b−3 No i teraz warunek na łączność (a*b)*c=a*(b*c) L=(a*b)*c=(a+b−3)*c do tej pory rozumiem,co mam robić dalej?jak to rozwinąć?te a+b potraktować jako c i będzie to dalej wyglądało tak: (a+b−3)*c=a+b−3+c−3=a+b+c−6 ? P = a*(b*c) = a*(b+c−3) tutaj rozumiem,ze zmienic litery do tego dzialania,ale dalej nadal zgaduje = b+c−3+a−3=a+b+c−6 ?

znak: Co tu zgadywać? (a*b)*c = (a + b − 3)*c = (a + b − 3) + c − 3 = a + b + c − 6 a*(b*c) = a*(b + c − 3) = a + (b + c − 3) − 3 = a + b + c − 6 We wzorze zawsze możesz traktować a czy b jako wyrażenie, nigdzie nie ma ograniczeń. Dlatego, aby się nie mylić dobrze jest stosować w tym przypadku nawiasy.

s: dzięki za tą radę z nawiasami,po prostu chcę łopatologicznie wiedzieć skąd się wzięło te c−3

s: więc skąd się bierze?ktoś wytłumaczy ?

znak: Chodzi Ci o pierwszą u mnie linijkę? Mamy (a*b)*c. Wyznaczmy na początku a*b := a + b − 3 Teraz niech x = a*b, wtedy (a*b)*c = x*c. Wobec tego x*c = x + c − 3. Podstawiając za x = a*b mamy: (a + b − 3) + c − 3 = a + b + c − 6

znak: Wszystko już jasne?

s: oo dziękuję Jeszcze nie wiem czy jasne,wole pocwiczyć

	a+b
mam jeszcze przykład z takim samym poleceniem,tylko dzialania to aΔb =
	3

więc proszę o sprawdzenie

	a+b		a+b		c		a+b   +c 3
(aΔb)Δc=(		)Δc =		+		czy		?
	3		3		3		3

janek191: II wersja.

znak: Druga wersja, ta sama sztuczka. Za bardzo się sugerujesz literkami, pod nimi mogą kryć się inne wyrażenia, tak jak przy łączności.

	a + b		a + b
(a Δ b) Δ c = (		) Δ c, x :=
	3		3

	x + c		a + b   + c 3
x Δ c =		=
	3		3

	a + b
Można sobie spróbować zwizualizować, że jak mamy a Δ b =		, to nasze 'a' odpowiada za
	3

wyrażenie po lewej stronie działania, zaś 'b' za wyrażenie po prawej stronie działania.

s: Wszystko jasne,dziękuję bardzo,zawsze tutaj moge na kogoś liczyć