nierówność trygonometryczna Maria: sinx>sin2x w x[0,2π] doszłam do postaci sinx(1−2cosx)>0 i nie mam pojecia jak sie do tego dalej zabrac

Filip: (sinx>0 i 1−2cosx>0) lub (sinx<0 i 1−2cosx<0)

Szkolniak: sin(x)(1−2cos(x))>0 Dana nierówność jest spełniona w dwóch przypadkach: 1^o gdy sin(x)<0 ∧ 1−2cos(x)<0 2^o sin(x)>0 ∧ 1−2cos(x)>0 Pierwszy przypadek:

	1
sin(x)<0 ∧ cos(x)>
	2

	π		5
x∊(π;2π) ∧ x∊(0;		)∪(		π;2π)
	3		3

	5
x∊(		π;2π)
	3

Drugi przypadek: sin(x)>0 ∧ 1−2cos(x)>0

	π		5
x∊(0;π) ∧ x∊(		;		π)
	3		3

	π
x∊(		;π)
	3

Zatem:

	5		π
x∊(		π;2π) v x∊(		;π)
	3		3

	π		5
x∊(		;π)∪(		π;2π)
	3		3