Wypukłość Mil: Dla funkcji f(x) = x⁴ * e do potęgi(−3x) wyznaczyć a) przedziały, w których funkcja rośnie i jest wypukła w dół b) przedziały, w których funkcja maleje i jest wypukła w górę. Wyszła mi pierwsza pochodna −−−> e do potęgi(−3x) * x³ * (4−3x) i dalej nie umiem.

Szkolniak: f(x)=x⁴*e^−3x f'(x)=4x³*e^−3x−3*x⁴*e^−3x f''(x)=(4x³*e^−3x−3*x⁴*e^−3x)'=(4x³*e^−3x)'−(3*x⁴*e^−3x)'= =(12x²*e^−3x−12x³*e^−3x)−(12x³*e^−3x−9x⁴*e^−3x)= =12x²*e^−3x−12x³*e^−3x−12x³*e^−3x+9x⁴*e^−3x =e^−3x(12x²−24x³+9x⁴)=

	2
=x2*e−3x(9x2−24x+12)=9x2*e−3x*(x−2)(x−		)
	3

Mi wyszło tak.

Mil: Ja mam 3e do potęgi − 3x razy x² *(3x² − 8x+4) i coś nie umiem wypuklosci policzyc