Oblicz wartość wyrażenia eoeeeoopomocy: Oblicz wartość wyrażenia sin(π/10) − sin(3π/10). Wiem, że trzeba zastosować wzór na różnicę sinusów dwóch różnych kątów, ale nie wiem co zrobić dalej, proszę o pomoc.

chichi: Wstaw do wzoru i samo wyjdzie, szczyt lenistwa!

Mila:

	π		3π		π   3π   + 10   10		π   3π   − 10   10
sin(		)−sin		=2*cos		*sin		=
	10		10		2		2

	4π		2π
=2*cos		*sin(−		)=
	20		20

	π		π		π		π
=−2*cos(		)*sin		=−2 cos (36o)*cos(		−		)=
	5		10		2		10

	√5+1		√5−1
=−2*cos (36o)*cos (72o)=−2*		*		=
	4		4

	1		1
=−		*(5−1)=−
	8		2

Eta: Dla łatwiejszych zapisów oznaczam

π		3π
	=a i		= 3a
10		10

	cosa
sina−sin3a= 2cos2a*sina /*
	cosa

	sin2a*cos2a		2		sin4a
=		/*		=		=
	cosa		2		2cosa

	π   π   sin( − )   2   10
=		=
	π   2cos   10

	π   cos   10		1
=		=
	π   2cos   10		2

Eta: Oczywiście zgubiłam minusa sina−sin3a= −2cos2a*sina

	1
Odp: −
	2

Mila: Inaczej dokończenie 20:49 bez tablic:

	4sin36
w=cos36*cos72*
	4sin36

	2*2sin36*cos36*cos72		2*sin72*cos72
w=		=		=
	4sinsin36		4sin36

	sin144		1
=		=
	4 sin36		4

stąd :

	1		1
−2*cos36*cos72=−2*		=−
	4		2

=====================

Eta: