zad matthew: Cześć, mam takie zadanie:

	1
Narysuj figurę okresloną nierównością: |		| + |y| ≤ 3
	2

Zrobiłem tak:

	1
|		| + |y| ≤ 3
	2

	1
|y| = 3 − |		|
	2

	1		1
y = 3 − |		| ( na zielono) ∨ y = |		| − 3 ( na czerwono)
	2		2

Prosze o sprawdzenie...

matthew: ponawiam...

matthew: ponawiam...

matthew: ... to może inaczej... czy powyższe zadanie jest rozwiązane poprawnie? Mam jeszcze zadanie z prawdopodobienstwa: W urnie jest 6 bialych kul i 4 czarne. Wyjęto 3 razy po jednej kuli bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że 3 razy wyjęto kulę białą. Zrobiłem tak:

	6!		4*5*6		120
|Ω| = C 36 =		=		=		= 20
	1*2*3(6−3)!		6		6

matthew: sorki, pomyłka tam zamiast |Ω| powinno być |A|

	10!		8*9*10
i dalej |Ω| = C310 =		=		= 120
	1*2*3(10−3)!		6

	20		1
P(A) =		=
	120		6

Prosze o sprawdzenie...

zet: |Ω|= 10*9*8 = 720 ( bo losowanie bez zwracania z wszystkich 10 −ciu kul ) A −−− trzy razy białe IA| = 6*5*4 = 120 ( losowanie bez zwracania z 6−ciu kul białych) P(A) =......

matthew: aha, tzn. ze trzeba skorzystać ze wzoru na wariację bez powtórzeń?

matthew: ale dziwne, no bo korzystajac ze wzoru na warjacje bez powtórzeń wychodzi mi ten sam wynik przy

	1
P(A) czyli
	6

	120		1
P(A) =		=
	720		6

nie rozumiem...

matthew: ponawiam...

matthew: zad. dla jakich argumentów funkcja f(x) = log_x+3(6−x) przyjmuje wartość 1? wiem tylko tyle.... że x+3 > 0 ∧ x+3 ≠ 1 6 − x > 0 x > − 3 x ≠ −2 x < 6 nie wiem nawet czy to ma coś wspólnego z zadaniem.... Proszę o pomoc....

matthew: ponawiam...

zet: log_aa=1 , a >0 założenie: x€( −3,6) \ {−2} log_x+3(6−x)=1 => x+3= 6−x => x = 1,5 −− zgodne z założeniem spr. log_(4,5) 4,5= 1

matthew: prosze o pomoc

matthew: o dzieki

matthew: a wiesz może co z tym pierwszym zadaniem na samej górze?

zet:

zet: Nie wiem coto za dziwny zapis ?... |¹₂| = ¹₂ −−−− zawsze !

matthew:

	1		1
czyli po prostu bedzie y = |		| + 3 ∧ y = |		| − 3 ?
	2		2

matthew: ponawiam...

matthew: Mam jeszcze takie zadanie: Trójkąt o nokach a, b i kaciemiędzy nimi γ > 90⁰ obraca się wokół trzeciego boku, Oblicz pole i objętość otrzymanej bryły. Nie wiem jak się za nie zabrać... Proszę o pomoc...

Godzio:

	1
|y| ≤ 3 −
	2

y≤2,5 i

	1
y≥ −3 +		= −2,5
	2

na zdrowy rozum to by było coś takiego pole ograniczone 2 prostymi

matthew: ajc. teraz zauważyłem...

	1
przy		powinien stać x
	2

	1
czyli jest tak: |		x| + |y| ≤ 3 czy to coś zmienia ?
	2

zet: Diametralnie zmienia

Godzio:

	1
|y| ≤ 3 − |		x|
	2

	1		1
y≤3 − |		x| i y≥ − 3 + |		x|
	2		2

x∊(−∞,0)

	1		1
y≤3+		x y≥ − 3 −		x
	2		2

x∊<0,∞)

	1		1
y≤3−		x y≥ − 3 +		x
	2		2

teraz rysujemy te proste w przedziałach czyli ok

zet: Rozpatrz przypadki 1/ x ≥0 i y≥0 ; y ≤−¹₂x +3 2) x≥ 0 i y <0 : y ≥ ¹₂x −3 3) x <0 i y ≥0 : y≤ ¹₂x +3 4) x <0 i y<0 : y≥ −¹₂x −3 i rysuj ....

zet:

Godzio:

matthew: czyli jest dobrze zet możesz zerknąć jeszcze raz na to zadanie z prawdopodobieństwa? Bo wyszło na to, że nie zależnie z jakiego wzoru skorzystam wynik jest ten sam w obu przypadkach. Chociaż wariacje bez powtórzeń w tym zadaniu byłyby wskazane... Dziękuję wam za odpowiedzi macie jakiś pomysł na to ostatnie zadanie? tam trzeba będzie chyba wykorzystać wzór na pole i objetość stożka....

zet: Ta bryła , to dwa stożki sklejone podstawami h₁+h₂= c V(br) = ¹₃πr²*h₁+ ¹₃πr²*h₂=¹₃πr²( h₁+h₂) V(br)= ¹₃πr²*c Pc( br) = P_b( st. I)+P_b(st. II)=πra + πrb= πr( a+b) a, b −− dł. tworzących stożków powodzenia ....

matthew: dziękuję zet prosze Cie zobacz jeszcze raz to zadanie z prawdopodobieństwa... Mozliwe jest aby korzystając z dwóch róznych wzorów wyszedł ten sam wynik. Tzn. no bo faktycznie w tym zadaniu należało skorzystć z wariacji, ale w efekcie końcowym wyszło to samo co ze wzoru na prawdopodobieństwo... i nie wiem juz o co chodzi

zet: Tak możliwe

	n!		n!
Vnk=		= k!*Cnk = k!*
	(n−k)!		k!*(n−k)!

matthew: ok mam jeszcze jedno pytanie.... a w zasadzie dwa dotyczące ostatniego zadania dlaczego kiedy obliczasz pole, korzystasz ze wzoru na P_b = πrl, a nie z tego wzoru: P = πr(r+l)? podane pole i objetośc to jest już odpowiedź? no bo w sumie chyba z takich danych jakie mamy nie da się już nic wiecej wykrzesać....

Godzio: bo pole całkowite w tym przypadku składa się z 2 powierzchni bocznych bez podstaw P = πr(r+l) = P_p + P_b

zet: Stożki są sklejone , czy malując je farbę , możesz wejść do środka i pomalować podstawę ? Dlatego, pole całkowite takiej bryły to suma pól bocznych obydwu stożków. zadanie należy jeszcze dokończyć odp. ma być podana tylko w zależności od danych a i b c⁼ a²+b² => c = √a²+b²

	a*b
r=
	c

to

	a2*b2
r2=
	a2+b2

podstaw teraz te dane do wzorów P.S. co ja się z Tobą mam matthew .....

zet: Prawda Godzio ? ... co my się z Nim mamy Ale za to chłopak pracowity , więc należy Mu pomagać

zet: Jeszcze do tego ,żeby po tylu rozwiązanych zadaniach ..... mnie "rozszyfrował" ? To już by był prawie sukces Pozdrawiam

matthew: Ja juz ide spać spokojnie, spokojnie, z dnia na dzien idzie mi coraz lepiej dziekuje wam i dobranoc

Godzio: Dobranoc P.S. mam nadzieje że nauki nie idą w las

zet: Dobranoc, miłych snów

xyz: Mam pytanie, czy kąt γ=90, czy γ>90stopni

R.W.16l: czeeeeść