kombinatoryka lolekpo: Ile jest różnych liczb pięciocyfrowych niepodzielnych przez żadną z liczb 12, 20 i 35? Odpowiedź: 77 571 Rozwiązanie: x∊[10000,99999] |A₁₂|==8333−833=7500 |A₂₀|=4999−499=4500 |A₃₅|=2857−285=2572 |A|=|A₁₂|+|A₂₀|+|A₃₅|−|A₁₂uA₂₀|−|A₁₂uA₃₅|−|A₂₀uA₃₅|+|A12uA20uA35| |A₂₄₀|=416−41=375 |A₄₂₀|=238−23=215 |A₇₀₀|=142−14=128 |A₈₄₀₀|=11−1=10 |A|=7500+4500+2572−375−215−128+10=13864 Co dalej muszę zrobić, aby wyszła mi podana odpowiedź ?

Mila: |A|=|A₁₂∪A₂₀∪A₂₀|= ilość liczb pięciocyfrowych podzielnych przez 12 lub 20 lub 35 =|A₁₂|+|A₂₀|+|A{35}−|A₁₂∩A₂₀|−|A{12}∩A₃₅|−|A₂₀∩A₃₅|+ +|A₁₂∩A₂₀∩A₃₅| 1) |A₁₂∩A₂₀|=|A₆₀|=1500 2) |A{12}∩A₃₅|=|A₄₂₀|=215 3)|A₂₀∩A₃₅|=|A₁₄₀|=643 4)||A₁₂∩A₂₀∩A₃₅|=|A₄₂₀|=215 ad 1 a₁=10020, a_n=99960 99960=10020+(n−1)*60 n=1500 ad 3 a₁=10080, a_n=99960 99960=10080+(n−1)*140 n=643 |A|=7500+4500+2572−(1500+643)=12429 90 000−12429=77571 =================