Trgonometria 6latek:

	x
Jesli t=tg
	2

	2t
to sin(x)=
	1+t2

	1−t2
cos(x)=
	1+t2

Natomiast

	tgx
sin(x)=
	√1+tg2x

	1
cos(x)=
	√1+tg2x

Wiec podstawiajac za t=tg(x) bede mial

	t
sin(x)=
	√1+t2

	1
cos(x)=
	√1+t2

czy mozemy inaczej wyrazic sin(x) i cos(x) jesli t=tg(x) zeby nie bylo pierwiastkow? Pytam dlatego ze znalazlem taki wzor

	2tg(x)
sin(2x)=
	1+tg2(x)

	2t		x
t=tg(x) to sin(2x)=		ale to jest wyrazone za pomoca tangensa a nie tg
	1+t2		2

dziekuje

jc: cos x = wyrażenie algebraiczne bez pierwiastków zawierające tg x cos 45^o = 1/√2, tg 45^o = 1, niemożliwe.

ICSP: a gdyby tak spróbować rozwinąć √1 + t² w szereg? Tylko nie wiem jak to będzie ze zbieżnością

6latek: Chodzi mi takie rownanie (bylo ono wczoraj 6sin(2x)+7 cos(x)−1=0 Nauczyciel ponoc sie pomylil powinno byc 6sin²x+7cosx−1=0 Z tym nie ma problemu gdyby jednak sie nie pomylil . Wtedy chcialbym sin(2x) i cos(x) wyrazic przez tg(x) Albo inaczej

	x
jak by mozna wyrazic sin(2x) przez tg		?
	2

ICSP: Umiesz wyrazić sin(x) oraz cos(x) przez tg(x/2) ?

6latek: https://zapodaj.net/59fa1335e15be.jpg.html https://zapodaj.net/bb55474a62b10.jpg.html Tak mam w ksiazce do trygonometrii

ICSP: umiesz wyrazić sin2x przez sinx i cosx ?

6latek: sin(2x)= 2 sin(x)*cos(x)

ICSP: no to gdzie jest problem?

6latek: Juz mam Ale wstyd (√1+tg²x)²= 1+tg²x

Mariusz:

	x
t=tg
	2

	x   sin   2
t=
	x   cos   2

	x   x   2sin cos   2   2
t=
	x   2cos2   2

	x   x   2sin cos   2   2
t=
	x   x   cos2 +cos2   2   2

	x   x   2sin cos   2   2
t=
	x   x   cos2 −sin2 +1   2   2

	sinx
t=
	1+cosx

sinx=(1+cosx)t a dalej to jak w trzecim podstawieniu Eulera

6latek: Dziekuje .