Przestrzeń liniowa Patryk: Witam, Czy mógłby mi ktoś pomóc z poniższym zadaniem? Próbuje zrozumieć przestrzenie liniowe, zależność itp. bo mój wykładowca nie potrafi niczego logicznie wytłumaczyć. https://zapodaj.net/3d90626c889c4.png.html

jc: Proste przechodzące przez (0,0) są podprzestrzeniami, pozostałe nie są. Weźmy prostą (x,y)=t(a,b). Jeśli (x,y)=t(a,b), to k(x,y)=(kt)(a,b). Jeśli (x,y)=t(a,b), (u,v)=s(a,b), to (x,y)+(u,v)=(s+t)(a,b) Prosta nie przechodząca przez zero nie jest podprzestrzenią bo nie zawiera punktu (0,0).

Patryk: Ok, dzięki za wytłumaczenie.