wektory w R^3 anulka33: a ∥ b=(2,3,−1) a∘b=−1 b=(2,3,−1) majac te dane obliczyc |a| nad tymi a i b powinny byc strzaleczki bo sa to wektory, ale nie wiem jak je zrobic, czy moglabym prosic o rozwiazanie tego przykladu i na jego podstawie sprobowalabym zrobic reszte

janek191: Czy wszystko jest przepisane? → b = [ 2, 3, − 1] → → a II b → → a o b = − 1 − iloczyn skalarny?

jc: 1=|aob|=|a| |b| = |a| √2²+3²+1=|a| √14 |a| = 1/√14

	1
Przy okazji a = −		b.
	√14

anulka33: janek191, tak wszystko jc, a we wzorze nie jest jeszcze cosinus miedzy tymi wektorami? dlaczego on znikl? moglbys powiedziec

jc: Napisałaś, że wektory są równoległe. Dlatego |a*b| = |a| |b|.

anulka33: aha, mi tlumaczono jakos ze iloraz odpowiednich wspolrzednych musi taki sam zeby byly rownolegle

jc: Dobrze Ci tłumaczono. a= k b= k (2,3,−1) −1 = a*b = k b*b = k(2,3,−1)*(2,3,−1) = 14 k k= − 1/14

	−1
a=		(2,3,−1)
	14

	1		1
a*a=		* 14 =
	142		14

	1
|a| =
	√14

anulka33: dziekuje bardzo jc, a moglbys/a mi jescze powiedziec co to znaczy ze wektory sa zgodnie lub niezgodnie rownolegle, bo mam zapisane ze jezeli sa zgodnie rownolegle to kat miedzy nimi jest rowny 0 stopni, a jezeli niezgodnie to π i wtedy by mi sie zgadzalo z tym cosinusem bo wtedy wstawiala bym 1 albo −1 za wartosc cosinusa

janek191: Niezgodnie − zwroty przeciwne.