matematykaszkolna.pl
granica z e asia: czy to jest poprawnie
 n 1 
limn→∞ (
)n=limn→∞ (1+
)−n=e
 n−1 −n 
9 gru 13:50
Jerzy: Nie.
9 gru 13:52
Filip: Zalezy o co pytasz, jesli o wynik to jest on poprawny, dojscie do niego juz niezbyt emotka
9 gru 13:53
Jerzy:
n n−1+1 1 
=
= 1 +
n−1 n−1 n−1 
9 gru 13:54
Asia: Czyli nie mogę tego obrócić dopisując minus do wykładnika potęgi ?
9 gru 13:55
Filip: Mozesz, ale ja bym wsrodku przeksztalcen dopisal:
 n−1 
[...](
)−n
 n 
9 gru 14:00
Jerzy:
 1 n 
= lim [(1 +
)n−1]k , gdzie k =
i k → 1 ,czyli granica to e1 = e
 n−1 n−1 
9 gru 14:03
Asia: Jerzy dzięki rozumiem twój sposób ale zastanawiam się czy mój jestem poprawny
 n n−1 1 
lim(
)n=lim (
)−n=lim (1+
)−n=e tak mogę czy nie
 n−1 n −n 
9 gru 14:09
Mila:
n 1 
=
n−1 
n−1 
n 
 
 1 1 
lim n→∞(
)n=limn→∞
=
 
n−1 
n 
 
 −1 
[(1+
)(−n)]−1
 n 
 
 1 
=
=e
 
1 
e 
 
9 gru 15:16