Oblicz całke tomek123098:

	1
Oblicz całke ∫		dx
	cos2xtgx

	cosx
Ja przekształciłem to sobie do postaci ∫		dx
	sinx(1 − 2sin2x)

Wykonywałem to metodą przez podstawienie, za t obrałem sobie t = sinx dt = cosxdx I wszystkie moje kolejne kroki po podstawieniu zmiennej:

	dt		1		1		1
∫		= ∫		dt + ∫		dt = ln|t| + ∫		dt + C =
	t(1−1)		t		1−t		−(t−1)

	t−1		sinx − 1
= ln|t| − 1/2ln|		+ C = ln|sinx| − 1/2ln		+ C
	t+1		sinx + 1

Z tego co wiem popełniłem gdzieś błąd, wynik nie jest prawidłowy. Czy ktoś mógłby to sprawdzić?

jc:

	1
całka = ∫		(tg x)' dx = ln |tg x|
	tg x

tomek123098: Chciałem to zrobić metodą przez podstawienie, ale już widze gdzie wyżej popełniłem błąd, temat zamknięty

jc: To właśnie jest podstawienie: u=tg x.

Jerzy:

	f'(x)
Praktyczny wzór: ∫		dx = ln|f(x)| + C
	f(x)

tomek123098: Dzięki Jerzy