analiza salamandra: Zbadaj przebieg zmienności funkcji f(x)= xe^x D=R miejsce zerowe: x=0 f'(x)=e^x+x*e^x=e^x(1+x) f'(x)=0⇔ x=−1 pochodna ujemna dla x∊(−∞;−1), zmienia znak w x=−1, więc tam ma minimum pochodna dodatnia dla x∊(−1;+∞), więc w tym przedziale funkcja rośnie f''(x)=e^x+e^x+xe^x=2e²+xe^x=e^x(2+x) f''(x)=0⇔ x=−2 punkt przegięcia dla x=−2 wklęsła dla x∊(−∞;−2) wypukła dla x∊(−2;+∞) lim x−>+∞ f(x)= +∞ lim x−>−∞ f(x)=0 −−− asymptota pozioma w −∞ Czy to wszystko co muszę sprawdzić?

Filip: wyglada na to, ze tak

Filip: Generalnie masz takie punkty w sprawdzaniu przebiegu zmiennosci funkcji f: 1) Dziedzina 2) Miejsca zerowe 3) Punkt przeciecia z osio Oy 4) Granice na krancach dziedziny 5) Asymptoty 6) Przedzialy monotonicznosci 7) Ekstrema 8) Przedzialy wkleslosci i wypuklosci 9) Punkt przegiecia Wzialem to z matemaks.pl −> tam masz wszystko opisane

6latek: Nie zebym sie czepial 1) brak wyznaczenia punktow przecia z osiami ukladu wspolrzednych 2) brak zbadania parzystosci , nieparzystosci i okresowosci funkcji

salamandra: no tak, dzięki