g(x) zbylu:

	1
g'(x)=
	cos2x

g(x)=?

jc: g(x)=tg x + C

Mariusz: W liczniku jedynka trygonometryczna

	cos2x+sin2x
∫		dx
	cos2x

Rozbijasz na sumę dwóch całek

	sin2x
∫dx+∫		dx
	cos2x

Tę drugą całkę przez części

	sinx
=∫dx+∫sinx		dx
	cos2x

	sinx		cosx
=∫dx+		−∫		dx
	cosx		cosx

	sinx
∫dx+		−∫dx
	cosx

	sinx
=		+C
	cosx

Dość podobnie możesz dokonać redukcji w całce

	1
∫		dx
	cosnx