p jury: Co jest większe 1000¹⁰⁰¹, czy 1001¹⁰⁰⁰, należy skorzystać z liczby e. Jak to zrobić?

kerajs: log 1000¹⁰⁰¹=1001*3=3003 log 1001¹⁰⁰⁰≈1000*3,00044≈3000,44

jury: Skąd ta 3?

Jerzy: log1000 = 3

jury: Pytanie jeszcze, skąd się wzięło 3,00044. da się to udowodnić za pomocą liczby e?

jc:

	1001
(		)1000 <e<1000
	1000

1001¹⁰⁰⁰ < 1000¹⁰⁰¹

ABC:

	10011000		1
podziel sobie normalnie		*		i wyciągnij wnioski
	10001000		1000

kerajs: ad 21:02 Z tablic matematycznych, z kalkulatora albo programu. Moim zdaniem, odczytanie wartości ln 1001 jest prostsze niż dzielenie proponowane przez ABC czy

	1
wykazywanie monotoniczności ciągu (1+		)n brakującej w rozwiązaniu jc, ale mogę się
	n

mylić.

ABC: gdyby ln 1001 liczyć na piechotę szeregami funkcyjnymi to nie będzie krócej niż pokazać że ciąg (1+1/n)ⁿ jest ograniczony z góry przez 3 . Czyli morał z tego taki : nie ważna treść zadania , ważne kto je daje i kiedy , czy jest to kolokwium pisane w slipkach na środku pustej sali gimnastycznej

jc: Tytus, tom XIV ?

ABC: jc teraz mnie zaskoczyłeś tak to stamtąd

kerajs: Też gratuluję pamięci, refleksu i skojarzeń. A żona pozwala na trzymanie komiksów (a może i Światów Młodych) ? No to w slipkach:

	1		1		1		1
ln 1001= ln 1000+		*		−		*		+....<
	1000		1!		10002		2!

	1
< ln 1000+		=3,001
	1000

a to oszacowanie wystarczy do wskazania liczby większej.