matematykaszkolna.pl
Obliczyć granicę funkcji Shizzer: Obliczyć granicę funkcji.
 x2 + x − 6 − x2 
limx−>−∞(√x2 + x − 6 + x) = limx−>−∞(
) =
 √x2 + x − 6 − x 
 x − 6 
= limx−>−∞(
) = ...
 x(1 − 1) 
 1 1 
Gdzie zrobiłem błąd? Granica powinna wyjść
, a mi wychodzi jakieś
.
 2 0 
8 gru 16:31
ICSP: w mianowniku był pierwiastek. Gdzie on jest?
8 gru 16:33
chichi:
 1 
A ta granic to nie przypadkiem −
?
 2 
8 gru 16:41
Shizzer: Zrobiłem przejście, bo w zapisie mi ten pierwiastek nie objął całego wyrażenia. Dokładny zapis:
 x2 + x − 6 − x2 
limx−>−∞(√x2 + x − 6 + x) = limx−>−∞(
) =
 √x2 + x − 6 − x 
 
 6 
x(1 −
)
 x 
 
= limx−>−∞(
) =
 
 1 6 
x((1 +
−
)1/2 − 1)
 x x2 
 
 
 6 
x(1 −
)
 x 
 
= limx−>−∞(
)
 x(1 − 1) 
8 gru 16:42
Shizzer:
 1 
chichi − masz rację. Granica wynosi −
 2 
8 gru 16:43
Filip: Wolfram pokazuje ze granica to inf emotka
8 gru 16:48
Filip: Sory, zle przepisalem emotka
8 gru 16:48
ICSP: Nie możesz sobie od tak kasować niewygodnych części granicy. Druga sprawa √x2 = |x| więc dla x < 0 √x2 = −x
8 gru 16:51
jc: Ponieważ wolimy liczby dodatnie, w takich zadaniach proponuję przyjąć x=−u i i liczyć granicę u→∞.
8 gru 16:58
Shizzer: Skoro nie mogę tak wyłączać czynników przed nawias to jak sobie poradzić z tą częścią?
 x − 6 
limx−>−∞(
)
 √x2 + x − 6 − x 
8 gru 17:04
ICSP:
 x − 6 1 − 6/x 
=
=
→
 −x√1 + 1/x − 6/x − x −√1 + 1/x − 6/x − x 
1 − 0 1 
= −
−1√1 + 0 +0 − 1 2 
Jednak na przyszłość rób z wskazówką do jc
8 gru 17:09
Shizzer: Dziękuję za pomoc
8 gru 17:11