Rownanie trygonometryczne dan8: Udowodnij, ze tg(a+b)=4tgb, jezeli 5sina=3sin(a+2b) prosze o pomoc

Filip:

	sin(a + b)
L = tg(a + b) =
	cos(a + b)

Wyznaczam z 5sina = 3sin(a + 2b) 1) cos(a + b) = ? 5sina = 3sin(a + 2b) 5sina = 3(sinacos(2b) + cosasin(2b)) 5sina = 3sin(1 − 2sin²b) + 6sinbcosbcosa 5sina = 3sina − 6sinasin²b + 6sinbcosbcosa 2sina = 6sinb(cosacosb − sinasinb) 2sina = 6sinbcos(a + b)

	sina
cos(a + b) =
	3sinb

Analogicznie z 5sina = 3sin(a + 2b) wyznaczasz sin(a + b), tyle ze tym razem za cos(2b) podstawiasz 2cos²b − 1 Wracasz do wyjsciowego:

sin(a + b)		3sinb		8sina
	=		*		= 4tgb
cos(a + b)		sina		6cosb

L = P

dan8: wychodzi mi z tego drugiego 8sina=6sinacos²b+2cos²asinb i nie wiem co dalej