Dla jakich wartości parametru Dla jakich wartości parametru ma trzy różne pierwi mjm: Witam, byłby ktoś w stanie pomóc? kompletnie się zawiesiłem na tym zdaniu Dla jakich wartości parametru m ∈ R Dla jakich wartości parametru (2m²+ m – 1)x³+ (5 – m)x²– 6 x = 0 ma trzy różne pierwiastki, które tworzą ciąg arytmetyczny?

6latek: x[(2m²+m−1)x²+(5−m)x−6]=0 stad x₁=0 i Teraz rozpatrujesz nawias musisz miec dwa rozne pierwiastki i rozne od zera wiec a≠0 i Δ>0 Liczysz x₂ i x₃

	x1+x3
potem x2=
	2

Mila: (2m²+ m – 1)x³+ (5 – m)x²– 6 x = 0 ⇔ x*[(2m²+ m – 1)x²+ (5 – m)x– 6 ] = 0 1) x=0 − jedno z rozwiązań 2) (2m²+ m – 1)x²+ (5 – m)x– 6 = 0 − równanie ma dwa różne rozwiązania ⇔ a) (2m²+m−1)≠0 i Δ>0 a1) 2m²+m−1≠0 Δ_m=9

	1
m1≠−1 i m≠
	2

a2) Δ=(5−m)²+24*(2m²+m−1)>0⇔

	1
m∊R\{−		}
	7

	1		1
łącznie :m∊R\{−1,−		,		}
	7		2

3) Jeżeli : 0, x₁,x₂ są wyrazami ciągu arytmetycznego, w tej kolejności, to

0+x2
	=x1⇔x2=2x1
2

z wzorów Viete'a:

	m−5		m−5		−6
x1+x2=		⇔3x1=		i 2x12=		<0 dla m∊D
	2m2+m−1		2m2+m−1		2m2+m−1

sprzeczność 4) Jeżeli x₁,0,x₂ są wyrazami ciągu arytmetycznego, w tej kolejności, to: x₁+x₂= 0 ⇔x₁=−x₂

	m−5
x1+x2=		=0⇔m=5
	2m2+m−1

	−6
−x12=
	2m2+m−1

	1
x12=
	9

	1		1
x1=−		, x2=
	3		3

5) Jeżeli x₁,x₂,0 są wyrazami ciągu arytmetycznego, w tej kolejności, to:

x1+0
	=x2
2

x₁=2x₂, wyrazy c.a. są ujemne Posprawdzaj rachunki i spróbuj dokończyć (5)