Pokaż, że relacja jest przechodnia vill: W zbiorze N² określona relację porządku wzorem: xRy⇔(x+1)|(y+1) a) Pokaż, że R jest relacją przechodnią [(xRy ∧ yRz) ⇒ xRz] ⇒ [(x+1)|(y+1) ∧ (y+1)|(z+1) ⇒ (x+1)|(z+1)] Bardzo proszę o pomoc lub wskazówki co powinienem dalej zrobić b) Wyznaczyć kresy i elementy wyróżnione zbioru S={1,2,5,8,11}

ite: Jeśli dla x,y∊ℕ (x+1)|(y+1), to można zapisać, że istnieje takie k∊ℕ dla którego (y+1)=k*(x+1). Stąd (y+1)=k*(x+1) ∧ (z+1)=m*(y+1) ⇒ (z+1)=m*k*(x+1) oraz k,m∊ℕ ⇒ k*m∊ℕ czyli [(x+1)|(y+1) ∧ (y+1)|(z+1) ⇒ (x+1)|(z+1)]

ite: b/ W tym punkcie najlepiej na początek wypisać pary, które należą do relacji.