Grancie specjalne ciągów Shizzer: Wiadomo, że lim_n−>∞(A)^1/n = 1, dla A > 0. Dlaczego więc na przykład lim_n−>∞(n!)^1/n ≠ 1?

jc: A jest ustalone. Granicę 1 uzyskasz też jeśli 0 < m ≤ a_n ≤ M dla pewnych m, M. Prosty przykład (2ⁿ)^1/2 = 2 →2. Przykład z wpisu. Połowa czynników w n! jest większa od n/2, a więc n! ≥ (n/2)^n/2 Wniosek. (n!)^1/n > (n/2)^1/2 →∞.