Grancie specjalne ciągów
Shizzer: Wiadomo, że limn−>∞(A)1/n = 1, dla A > 0.
Dlaczego więc na przykład limn−>∞(n!)1/n ≠ 1?
6 gru 20:14
jc: A jest ustalone. Granicę 1 uzyskasz też jeśli 0 < m ≤ an ≤ M dla pewnych m, M.
Prosty przykład (2n)1/2 = 2 →2.
Przykład z wpisu. Połowa czynników w n! jest większa od n/2, a więc n! ≥ (n/2)n/2
Wniosek. (n!)1/n > (n/2)1/2 →∞.
6 gru 20:51