Zbadaj zbieznosc szeregu sam:

	7n2+3
a)∑∞n=1		}
	6n3+4

	7n2+3
limn−>∞		} = ∞ ,zatem szereg jest rozbieżny
	6n3+4

	1		1
b)∑∞n=1 sin		*tg
	n		√n

Sprawdzam,czy szereg jest zbieżny Poruszam się w pierwszej cwiartce,aby spelnialo sie zalozenie kryterium porownawczego

	1		1		1		1		1
sin		*tg		≤		*		=		−> szereg zbieżny
	n		√n		n		√n		n3/2

	1
Z kryterium porównawczego,skoro szereg ∑∞n=1		jest zbieżny,to szereg
	n3/2

	1		1
∑∞n=1 sin		*tg		też jest zbieżny
	n		√n

	(2n+2)2n
c)∑∞n=1 (−1)n*
	(n2+1)n

	(2n+2)2n
niech bn = ∑∞n=1
	(n2+1)n

z kryterium Cauchyego po zastosowaniu granica wychodzi 4,4>1 zatem szereg b_n jest rozbiezny nie potrafie dokonczyc podpunktu c) z tym (−1)ⁿ,wiem,ze jest to szereg naprzemienny ale czy to dobrze wykonalem to mam watpliwosci niech a_n = ∑^∞_n=1 (−1)ⁿ S_n=∑²ⁿ_k=1 (−1)^k = 0 S_n=∑²ⁿ⁺¹_k=1 (−1)^k = −1 −1≠0 zatem co?jest rozbiezny? Czy reszta zadan jest poprawnie wykonana?

janek191: W a) lim a_n = 0 n→∞

Filip: w c) jak masz taki szerego, to mozesz zastosowac kryterium Leibniza

Filip: A, no to jesli lim_n−>infb_n = 4.4 != 0 a wiec ∑(−1)ⁿb_n jest rozbiezny

sam: w a) racja głupi błąd z zamyslenia, ale jeszcze trzeba coś sprawdzić z kryterium, czy tylko warunek wystarczający wystarczy? dziękuję za c)

jc: Szereg (a) jest rozbieżny.