Badanie zbieżności szeregu Shizzer:

	2n
Zbadać zbieżność szeregu ∑(		)n2
	2n+1

Próbowałem z Cauchy'ego, ale granica w tym kryterium wynosi 1 więc rozstrzygnięcia nie ma. Generalnie to, żeby to kryterium działało to trzeba manipulować stopniami wielomianów obecnych w ułamku. Nasuwa się tutaj zastosowanie kryterium porównawczego, ale nie mam pomysłu na szereg, z którym miałbym porównać szereg wyjściowy. Ma ktoś jakiś pomysł?

Filip: Na pewno dobrze policzyles lim_n−>infⁿ√|a_n| ?

Filip:

	1		1
limn−>infU({2n}{2n+1})n = limn−>inf(1 −		)n = limn−>inf (		)k, gdzie k
	2n+1		e

	n
=
	2n+1

	1
Czyli wedlug mnie granica jest rowna		< 1 czyli ∑an zbiezny
	√e

Shizzer: Masz rację. Spieprzyłem, bo zrobiłem tak jakby potęgą całego ciągu było 2n, a nie n². Dzięki Filip!