Maximum i minimum lokalne Student: W jakich punktach funkcja określona wzorem f(x,y)=y3−x3+15xy+1 na min lokalne i max lokalne?

Filip: No, troche liczenia chyba bedzie

Student: Licząc pochodną po x i y wyszedł mi układ równań x²−5y=0 i y²+5x=0 Tylko nie wiem jak to z interpretować i jak z tego wyczytać punkty P

Filip: Hmm ja bym to liczyl tak x² − 5y = 0 x² = 5y |x| = √5y x = −√5y v x = √5y I podstawiam do drugiego: dla x = −√5y y² − 5√5y = 0 y² = 5√5y y⁴ = 125y y³ = 125 −−−> y = 5, x = −√5y = −√25 = −5 i masz jeden punkt i teraz dla x = √5y