proszę o rozwiązanie anna: wyznacz wartości współczynników a i b we wzorze funkcji kwadratowej f(x) = ax² + bx −4 wiedząc że dla argumentu −2 funkcja przyjmuje wartość równą 5 p = −2 q = 5

	−b
−2 =		⇒ b= 4a
	2a

	−Δ
q = 5 =		⇒ 20a = − (b2 −4a*(−4)) ⇒ 20 a = −16a2 − 16a ⇒ −16a2 − 36a =0
	4a

anna: wynik tego zadania jest

	1
a = −		i b = −1
	4

ABC: jeżeli masz tylko jeden warunek i dwa parametry to odpowiedź nie będzie jednoznaczna f(−2)=5 , to masz równanie 5=4a−2b−4 , czyli 9=4a−2b , brakuje drugiej zależności aby było jednoznaczne rozwiązanie

6latek: Z tresci zadania wynika ze masz takze drugi punkt tej paraboli Oznaczmy go B=(0,−4) . W punkcie tym parabola przecina os OY Tak samo jak wspolczynnik b we wzorze y=ax+b informuje nas w jakim punkcie wykres funkcji liniowej przecina os OY tak samo wspolczynnik c we wzorze y=ax²+bx+c informuje nas o tym samym Masz dwa punkty wiec mozesz napisac wzor funkcji

Jerzy: Cześć Kszysztof

6latek: Dzien dobry Jerzy Takie rzeczy czasami pamietam , a o prostych zapominam

Jerzy: Jednak to nic nie daje , f(0) = − 4 i znikają a i b

ite: To rozwiązanie nie zgadza, bo jest tak jak pisze ABC. Za mało danych → za dużo parabol spełnia te warunki. https://www.geogebra.org/graphing/jpvwdnmf

6latek: Tak Jerzy Pozniej tak sobie pomyslalem ze to nic nie da , ale zajalem sie czyms innym i nie napisalem Musza byc 3 punkty zeby parabola byla wyznaczona jednoznacznie

anna: przepraszam bardzo ja jestem nieuważna bo zrobiłam błąd przy przepisywaniu funkcja jest f(x) = ax² + bx +4 i wówczas wszystko pasuje już rozwiązałam jeszcze raz przepraszam i dziękuję

6latek: Aniu Nawet jesli c=4 to przy warunkach z zadania nie wyznaczysz tej paraboli Musisz miec 3 punkty Tzn albo jeszcze jakis inny punkt albo wierzcholek paraboli Mozesz pokac swoje rozwiazanie ?

ite: Tak samo pasuje np. a=1 i b=1,5, a=−1 i b=−2,5, a=2 i b=4,5.

	4a−1
Takich par (a,		) jest nieskończenie wiele.
	2

https://www.geogebra.org/graphing/ys97vc37

anna: ja to zrobiłam tak; f(x)= ax² + bx +4 x_w = −2 q = 5

	−b		−b
p = = −2 ⇒ p =		= xw ⇒ −2 =		⇒ b =4a
	2a		2a

	−Δ
q = 5 =		⇒ −20a = −Δ ⇒ Δ = − 20a
	4a

	−1
−20a = (4a)2 −4a *(4) ⇒ a =		to b = −1
	4

Eta: y=ax²+bx+4 x_w=−2 , y_w= 5 , c=4

	1
yw= c−a*xw2 ⇒ 5=4−4a ⇒ a= −
	4

	b
yw=c+		*xw⇒ 5=4−b ⇒b=−1
	2

janek191: @Eta Skąd wiadomo,że p = −2 q = 5 Wiemy tylko, że f(−2) = 5 Pewnie do tego zadania jest wykres funkcji.

Eta: Echhh Przeczytałam wartość największa 5

ite: albo jest podane, że "dla argumentu −2 funkcja przyjmuje największą wartość równą 5"

anna: przepraszam wszystkich jeszcze raz treść zadania to wyznacz wartości współczynników a i b we wzorze funkcji kwadratowej f(x) = ax2 + bx +4 wiedząc że dla argumentu −2 funkcja przyjmuje wartość największą równą 5 to jest tak jak pisze się nieuważnie

6latek:

Eta: No i o to chodziło ! 3 sposób y=a(x+2)²+5 y=ax²+4ax+4a+5 i y=ax²+bx+4 to 4a+5=4 ⇒ a= −1/4 to b=4a ⇒ b= −1

Jerzy: To zmiania postać rzeczy.Tak jest,jak niedokładnie przepisujecie treści zadań.

ABC:

Eta: