Granica alfonso: Pokazać z definicji, że liczba g = −1/2 jest granicą ciągu

	n2+2*(−1)n
bn=
	1−2n2

6latek: Mam z tym problem gdyz lim n→∞(−1)ⁿ nie istnieje wiec nie wiem jak zapisac 2*(−1)ⁿ Wiec stad moje pytanie : Jak liczyc ?

	1
Napewno wzor |bn+		|<ε
	2

Sam tez jestem ciekawy

alfonso: Też mam z tym problem

6latek: Poczekajmy moze ktos sie wypowie

	n2
Byc moze to bedzie bn=		skoro tamto nie istnieje .
	1−n2

W szkole mialem prostsze przyklady . Wiec cierpliwie czekajmy

jc:

	3		3		3
|bn +1/2| <		≤		≤
	2n2−1		n2		n

	3
ε>0. Jeśli n>		, to |bn +1/2| < ε,
	ε

czyli −1/2 jest granicą ciągu b_n.

6latek: jc Pytanie Czy 2*(−1)ⁿ pomijamy w b_n?

jc: |1/2 ± 2| < 3

6latek: jc Nie o to mi chodzi Jak bedzie wygladal b_n ktory mam wpisac do modulu ?

jc: Tak, jak w zadaniu.

6latek: No to zapisuje

	n2+2*(−1)n		1
|		+		|<ε
	1−2n2		2

Z tym ze dalej nie wiem co zrobic z 2*(−1)ⁿ Sprowadzic do wspolnego mianownika potrafie

jc:

n2+2(−1)n		1		1+4(−1)n		1/2+2(−1)n
	+		=		=
1−2n2		2		2(1−2n2)		1−2n2

6latek: Witam Wiec idzmy dalej

	1/2+2(−1)n
|		|<ε
	1−2n2

Gdyby nie bylo tego 2*(−1)ⁿ} to wtedy

1/2
	<ε idalej
1−2n2

jc: Dzień dobry 6latku, nie możemy pominąć 2(−1)ⁿ, ale to nic wielkiego, najwyżej 2 lub −2.

6latek: Rozumiem. Milego dnia .