Bardzo proszę o pomoc w zadaniach. janko: 1. Rzucamy dwukrotnie sześcienną kostką do gry Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że iloraz wyrzuconych oczek jest liczbą naturalną. Z jakim prawdopodobieństwem wyrzucimy w pierwszym rzucie liczbę pierwszą lub w drugim nieparzystą? 2. Do ośmiu skrzynek pocztowych listonosz wrzuca 6 listów. Oblicz prawdopodobieństwo, że każdy list trafił pod inny adres.

Szkolniak: Zadanie 1 |Ω|=6²=36 A − zdarzenie polegające na tym, że iloraz wyrzuconych oczek jest liczbą naturalną A={(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3),(4,1),(4,2),(4,4),(5,1),(5,5),(6,1),(6,2),(6,3),(6,6)} zatem: |A|=14

	14		7
stąd: P(A)=		=
	36		18

Z jakim prawdopodobieństwem wyrzucimy w pierwszym rzucie liczbę pierwszą lub w drugim nieparzystą? A − zdarzenie z treści zadania A₁ − wyrzucenie w pierwszym rzucie liczby pierwszej A₂ − wyrzucenie w drugim rzucie liczby nieparzystej A₁={(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),...,(3,6),(5,1),...,(5,6)} |A₁|=18

	18
P(A1)=
	36

A₂={(1,1),(2,1),...,(6,1),(1,3),(2,3),...,(6,3),(1,5),(2,5),...,(6,5)} |A₂|=18

	18
P(A2)=
	36

|A₁∩A₂|=9

	9
P(A1∩A2)=
	36

	27		3
P(A)=P(A1∪A2)=P(A1)+P(A2)−P(A1∩A2)=		=
	36		4

Prosiłbym o potwierdzenie poprawności rozwiązania.

student:

Szkolniak: Zadanie 2 |Ω|=8⁶=262144 |A|=8*7*6*5*4*3=20160

	8*7*6*5*4*3
P(A)=
	86

Tutaj również bym prosił.

student: Też

student: Możesz jeszcze uprościć wynik

5*7*9
84

Eta: 1 b) Można bez wypisywania zdarzeń A₁={(x,y)} x∊{2,3,5} , y∊{1,2,3,4,5,6} |A₁|= 3*6=18 A₂={(y,np)} , np∊{1,3,5} |A₂|=6*3=18 A₁∩A₂={(x,np)} |A₁∩A₂|= 3*3=9

	18+18−9		3
P(A)=		=
	36		4

janko: Bardzo dziękuję − Szkolniak, Eta