Oblicz granicę Szymek: Mam pytanie co w takim przykładzie mogę zrobić z potęgą 2n−1 czy jestem w stanie to jakoś rozbić, przy n dążącym do nieskończoności. 3*2²ⁿ⁺¹−8/4ⁿ⁻¹+3

Filip: Czy przyklad wyglada tak?

	3 * 22n+1 − 8
limn−>inf
	4n−1 + 3

Czy tak?

	8
limn−>inf3 * 22n+1 −		+ 3
	4n−1

6latek: 2²ⁿ⁺¹= 2²ⁿ*2= 4ⁿ*2

	1
4n−1= 4n*		lub = 4n*4−1
	4

Szymek: Wygląda jak ten pierwszy podany, czyli −8 w liczniku, a 4 wraz z potęgą i trójką w mianowniku.

Filip: Ok, zauwaz ze pytasz o wykladnik potegi "2n − 1" a takowy w przykladzie nie wystepuje

Filip: Ok, zauwaz ze pytasz o wykladnik potegi "2n − 1" a takowy w przykladzie nie wystepuje

Szymek: Wiem mój błąd. Ale wracając to 2n traktuje jako po prostu dążenie do nieskończoności i tak to zostawiam?

6latek: Rozpisalem Ci W tym przykladzie widac ze najwyzsza potega bedzie 4ⁿ Wiec dzielisz licznik i mianownik przez 4ⁿ

6latek: Wlasnosci dzialan na potegach a^pq= (a^p)^q lub = (a^q)^p w zaleznosci od potrzeb

Mila:

3*22n+1−8		3*22n*21−8		6*4n−8
	=		=		=
4n−1+3		4n*14+3		4n*14+3

	8   4n*(6− )   4n
=
	1   3   4n*( + )   4   4n

	8   (6− )   4n
limn→∞		=24
	1   3   ( + )   4   4n