granice Imaan: Obliczyc granice lim ^{arc sin3x}_{sin2x arc tg 5x} x→0 lim ^{cos2x sin6x tg4x}_{5x arc tg 3x} x→0 Z gory dziekuje za pomoc

6latek:

	3
1) =
	10

Co do drugiej to nie wiem jak policzyc cos(2x) gdy x→0 Korzystam z tej tabelki https://zapodaj.net/ee2de814ea26b.jpg.html

Imaan: w drugim wyszło mi ⁸₅ czy to dobrze?

Imaan: bo cos 2x dazacy do zera to chyba wynosi 1

Imaan: i dziękuje za odpowiedz w podpunkcie a

Jerzy:

	sin5x
Cześć Krzysztof Ile wg tej tabelki wynosi limx→0		?
	3x

Imaan: a dlaczego taki wynik w a, bo mnie wyszło 0

6latek: Dzien dobry

	5
Wedlug mnie
	3

Imaan: to chyba nie do mnie pytanie ale wg mnie to bedzie ⁵₃

Imaan: spóżniłam się

Jerzy:

	sinx
Może inaczej. Ile wg tabelki wynosi limx→0		?
	x

Imaan: 1

Jerzy: @Imaan, a jak w przykładzie a otrzymałeś 0 ?

Imaan: ^{arc sin 3x}_3x * (^{sin 2x}_2x)⁻¹ * ^3x_2x * (^{arc tg 5x}_5x)⁻¹ *¹_5x

Imaan: oj czyli to tez nie bedzie 0

6latek: Jerzy Granicami funkcji (ogolnie analiza) zajme sie po skonczeniu trygonometrii i geometrii (pewnie za rok ) Wiem ze sa inne sposoby liczenia ale skoro jest tabelka to z niej korzystam .Zobacze rowniez do Zapororzec Pierwsza granice policzylem z tej tabeli (wiedzialem gdzie ona jest ) Natomiast nie ma w niej malej rownowaznej dla cosα(x) gdy x→0 Jesli ktos wie lub wie gdzie poszukac to prosze o podpowiedz .

Imaan: Pomocy

Filip: Ja pierwszy bym tak zrobil:

	arcsin(3x)
limx−>0		=
	sin(2x)arctg(5x)

	2xarcsin(3x)		3xarctg(5x)
= limx−>0		* limx−>0		=
	3xsin(2x)		2x

	2x		arcsin(3x)		3xarctg(5x)
= limx−>0		* limx−>0		* limx−>0		=
	sin2x		3x		2x

	sin(2x)		arcsin(3x)		3xarctg(5x)
= limx−>0(		)−1 * limx−>0		* limx−>0
	2x		3x		2x

= = 1 * 0 * 0 = 0

Filip: Poprawka ostaniej linijki = 1 * 1 * 0 = 0

Filip: Drugie:

	cos(2x)sin(6x)tg(4x)
limx−>0		=
	5xarctg(3x)

	sin(6x)		tg(4x)
= limx−>0cos(2x) * limx−>0		* limx−>0		*
	6x		4x

	3x		6x * 4x		24		8
limx−>0		*		= 1 * 1 * 1 * 1 *		=
	argtc(3x)		5x * 3x		15		5

Imaan: dziękuję bardzo za pomoc

Mila:

arcsin(3x)		3*arcsin(3x)		2x		1
	=		*		*
sin(2x) *arc tg(5x)		3x		2sin(2x)		arctg(5x)

	3*arcsin(3x)		2x		1
lim x→0±		*		*		=±∞
	3x		2sin(2x)		arctg(5x)

Mila: (2)

( cos(2x) sin(6x) tg(4x))
	=
(5x arctg (3x))

	6cos(6x)		tg(4x)		4*3x
=cos(2x)*		*		*
	5*6x		(4x)		3arctg(3x)

	6cos(6x)		tg(4x)		4*3x
limx→0cos(2x)*		*		*		=
	5*6x		(4x)		3arctg(3x)

	6		4		8
=1*		*1*		=
	5		3		5