oblicz
potrzebujący: Oblicz:
1/(1+√2)+1/(√2+√3)+1/(√3+√4)+...+1/(√2009+√2010)
1 mar 18:56
edi: Po usunięciu niewymierności z każdego mianownika, każdy mianownik równy będzie −1
Wynik: √2010 − 1
1 mar 19:02
zet:
usuwasz w każdym mianowniku niewymierność
| | 1 | | √2−1 | | −1+√2 | |
otrzymasz: np. |
| * |
| = |
| = −1 +√2
|
| | 1+√2 | | √2−1 | | 1 | |
podobnie pozostałe ułamki
otrzymasz:
−1 +
√2−
√2+
√3 −
√3+
√4−
√4+
√5+...... −
√2008+
√2009 −
√2009+
√2010=
po redukcji otrzymasz:
−1 +
√2010=
√2010−1
odp: wartość tej sumy wynosi:
√2010 −1
1 mar 19:20
potrzebujący: dziękuję!
1 mar 19:23