Prosiłbym o naprowadzenie na rozwiązanie tego zadania. gosc: Niech [1,0,0,0]^T, [1,1,0,0]^T, [1,1,1,0]^T, [1,1,1,1]^T będzie bazą przestrzeni R⁴, a [1,0]^T [1,1]^T bazą R². Wyznacz macierz przekształcenia liniowego f w tych bazach jeśli: f(x1, x2, x3, x4) = [2x1−x2+x3; x2+5x4]^T

ABC: obliczasz wartości odwzorowania na 4 wektorach pierwszej bazy, a następnie rozkładasz każdą z nich względem 2 wektorów z drugiej bazy, i współczynniki rozkładu utworzą kolumny twojej szukanej macierzy. Capisco? Znaczy się wsio ponimajesz?

jc: Wiadomo, czego oczekują niektórzy nauczyciele, ale widzę tu pewną niekonsekwencję. f(x1,x2,x3,x4) = [y1,y2] x1, 2x, x3, x4 − w jakiej bazie to współrzędne? Przecież zapis macierzowy i zapis f( ) = ... to inna forma tego samego, jeśli rzecz ma się w tej samej bazie. A potem studentom wszystko się miesza.

gosc: chyba tak dzieki

jc: Przykład. F(x)=3x, x = waga jabłek w kg, F(x)=cena jabłek w złotówkach, Macierz = 3 A co będzie ja przejdziemy na funty i Euro, przecież nie tylko zmieni się macierz, ale również funkcja (a może się nie zmieni, tyko kasa będzie mnożyć przez inną liczbę?) To zależy, od tego co jest argumentem i wartością funkcji, czy liczby, czy waga i wartość. Tak samo w poprzednim zadaniu, nie wiadomo, czy argumentami f są współrzędne czy wektory (zapis jednak sugeruje, że współrzędne).