Nierówność trygonometryczna bartekw2213: Rozwiąż nierówność w przedziale <0, 2π>

	1
√cosx − sinx ≥		− sinx
	2

Kompletnie nie wiem jak się za to zabrać, nie wiem czy mogę to podnieść do kwadratu z obu stron skoro nie mam pewności co do znaku wyrażenia po drugiej stronie

Jerzy: Najpierw założenia. Możesz podnieść,ale na końcu wyeliminować ewentualne obce pierwiastki.

znak: Tak jak Jerzy mówi − na sam start założenia.

	1
Jeśli		− sinx < 0, to nierówność będzie spełniona dla tych wszystkich x, gdyż lewa
	2

strona jest zawsze nieujemna. A potem podnieść do kwadratu i złożyć to wszystko.

bartekw2213: Ok, dzięki za pomoc, rozwiązałem sobie wpierw te założenie, następnie podniosłem do kwadratu, czy moglibyście jeszcze zerknąć czy gdzieś w nierówności popełniłem błąd?

	1
cosx − sinx ≥		− sinx + sin2x
	4

	1
sin2x − cosx +		≤ 0
	4

	1
1 − cos2x − cosx +		≤ 0
	4

	5
cos2x + cosx −		≥ 0
	4

	−1 + √6		−1 − √6
Po obliczeniu delty wychodzi mi, że cosx =		lub
	2		2

Czy wynik faktycznie powinien taki być

Filip: Nie, bo rozwiazujesz nierownosc

6latek: wartosc drugiego pierwiastka to (−1,725) wiec wedlug mnie nie nalezy do zbioru rozwiazan